Центр тяжести треугольника векторы

В этой статье и разберу как нарисовать центр тяжести треугольника и найти его координаты.

1) Рисуем треугольник ABC
2) Ставим точку M — середина BC
3) Ставим точку H — середина AC
4) Пересечение BH и AM — и есть центр тяжести треугольника ABC
5) Найдем его координаты (координаты точки O (x_(o), y_(o), z_(o)) )

уФПТПОЩ ФТЕХЗПМШОЙЛБ T РБТБММЕМШОЩ НЕДЙБОБН ФТЕХЗПМШОЙЛБ T 1 . дПЛБЦЙФЕ, ЮФП НЕДЙБОЩ ФТЕХЗПМШОЙЛБ T РБТБММЕМШОЩ УФПТПОБН ФТЕХЗПМШОЙЛБ T 1 .

тЕЫЕОЙЕ

рХУФШ a , b Й c — ЧЕЛФПТЩ УФПТПО ФТЕХЗПМШОЙЛБ T . фПЗДБ ( b — a )/2, ( a — c )/2 Й ( c — b )/2 — ЧЕЛФПТЩ ЕЗП НЕДЙБО. нПЦОП УЮЙФБФШ, ЮФП a , b Й c — ЧЕЛФПТЩ, ЙДХЭЙЕ ЙЪ ФПЮЛЙ РЕТЕУЕЮЕОЙС НЕДЙБО ФТЕХЗПМШОЙЛБ T 1 Ч ЕЗП ЧЕТЫЙОЩ. фПЗДБ b — a , a — c Й c — b — ЧЕЛФПТЩ ЕЗП УФПТПО.

йУФПЮОЙЛЙ Й РТЕГЕДЕОФЩ ЙУРПМШЪПЧБОЙС

рТПЕЛФ ПУХЭЕУФЧМСЕФУС РТЙ РПДДЕТЦЛЕ Й .

Треугольник — наиболее распространенная форма деталей в сферах машиностроения и строительства. Точка пересечения 3-х медиан считается центром треугольника. На эту точку приходится также центр тяжести и центр симметрии предметов треугольной формы. При разработке дизайнерских, инженерных проектов очень важно точно рассчитать центр тяжести элементов металлической или бетонной конструкции.

Существует несколько понятий центра для треугольника.

Инцентр — точка пересечения его биссектрис. Это — центр описанной около треугольника окружности.

Ортоцентр — точка пересечения его высот.

Центр тяжести,центр масс или центроид (обозн. М) — точка пересечения медиан треугольника.

Рассмотрим треугольник. Определим середины его сторон и соединим их с противолежащими углами. Точка пересечения медиан и будет центром тяжести тр-ка. Медиана делится этой точкой в пропорции 2:1 , (считая от вершины тр-ка).

Как найти центр треугольника

Если известны координаты его вершин, найдем сумму трех значений координат «х» и трех значений координат «у». Поделим каждую сумму на 3, получим среднее значение сумм координат «х» и «у», что и будет координатами центра тяжести.

Центром равностороннего треугольника является точка пересечения высот, биссектрис и медиан.

Центр равностороннего треугольника является также центром вписанной и описанной окружности.

Центроид расположен на отрезке, соединяющем ортоцентр и центр описанной окружности. Центроид делит отрезок 2:1.

Быстро найти центр треугольника G можно с помощью онлайн калькулятора. Для этого:

• ввести в поле калькулятора координаты вершин треугольника;
• нажать кнопку Вычислить. Калькулятор вычислит значение центра треугольника G.