Здесь необходимо указать имя mathcad

Здесь необходимо указать имя mathcad

Это приложение является алфавитным списком диагностических сообщений об ошибках в математических выражениях. Они появляются при попытке ввода, обработки или вычисления выражения, в котором Mathcad обнаруживает ошибку. Для описания диагностических сообщений по работе символьного процессора см. главу "Символьные вычисления".

Если Mathcad находит ошибку при попытке вычисления функции, определенной пользователем, он помечает сообщением об ошибке имя функции, а не ее определение. В этом случае проверьте определение функции, чтобы понять, что вызвало ошибку.

Вложенные блоки — ключевое слово Given использовано дважды в строке без последующих Find или Minerr. Mathcad не разрешает вложенные блоки решения уравнений, хотя можно определить функции через блоки решения уравнений и затем использовать их в других блоках решения уравнений. См. главу "Решение уравнений";

Диапазон недопустим — попытка использования дискретного аргумента внутри блока решения уравнений. Чтобы решать систему уравнений для многих значений параметров, см. раздел "Как лучше искать корни" на стр.353;

Дисбаланс скобок (unmatched parenthesis) — вы ввели или пытались вычислить выражение, содержащее левую скобку без соответствующей ей правой. Исправьте выражение, удалив левую скобку или поставив в нужном месте правую;

Длинное выражение в символах — результат символьного преобразования настолько длинен, что не может быть помещен в рабочий документ;

Длинный входной список (list too long) — введено слишком много элементов в списке, разделенном запятыми. Это может произойти при попытке вывести на график больше выражений, чем допускается Mathcad, или при попытке создать таблицу с более чем пятьюдесятью элементами;

Должен быть диапазон (must be range) — что-либо, не являющееся дискретным аргументом, использовано в месте, где он требуется, например, в качестве индекса для суммирования. Индекс для суммирования располагается под знаком суммы и должен быть предварительно определен как дискретный аргумент;

Должна быть квадратной — это сообщение об ошибке отмечает неквадратную матрицу в операции, в которой требуется квадратная, например, при вычислении детерминанта, обращении или возведении матрицы в степень;

Должно быть безразмерным (must be dimensionless) — указанное выражение имеет размерность, хотя ситуация требует, чтобы оно было безразмерным. Единицы измерения нельзя использовать для аргументов некоторых функций (например, cos и In) или в показателе степени. Например, выражение co5 (lL) является недопустимым;

Должно быть вектором (must be vector) — это сообщение отмечает скаляр или матрицу в операции, требующей векторный аргумент;

Должно быть вещественным (must be real) — мнимое или комплекснозначное выражение использовано там, где Mathcad требует вещественнозначное выражение. Например, Mathcad требует вещественнозначные аргументы для некоторых встроенных функций и вещественнозначные индексы;

Должно быть возрастающим (must be increasing) — вектор, элементы которого не расположены в порядке строгого возрастания, использован в качестве аргумента одной из функций Ispline, pspline, cspline, interp, linterp и hist. Первый аргумент этих функций должен быть вектором со строго возрастающими элементами. (При этом следует помнить о том, что, если ORIGIN есть О, Mathcad включает в число элементов вектора элемент с нулевым индексом, и если он не определен явно, его значение полагается равным нулю);

Должно быть массивом (must be array) — попытка выполнить операцию, которую можно выполнять только на массиве, со скаляром. Например, можно увидеть это сообщение об ошибке при попытке транспонировать число, поскольку в таком контексте операция транспонирования не имеет смысла;

Должно быть многомерным массивом — следует использовать матрицу, имеющую более чем одну строку либо более чем один столбец;

Должно быть ненулевым (must be nonzero) — попытка вычислить встроенную функцию от нуля, хотя для нуля она не определена;

Должно быть положительным (must be positive) — это сообщение отмечает чертеж, в котором одна из границ по оси, использующей логарифмический масштаб, равна нулю или отрицательна. Mathcad может выводить на график вдоль логарифмической оси только положительные значения;

Должно быть скаляром (must be scalar) — векторное или матричное выражение использовано там, где требуется скаляр, например в качестве аргумента функции identity;

Должно быть трехмерным вектором (must be 3-vector) — попытка найти векторное произведение от операндов, не являющихся трехмерными векторами. Векторное произведение определено только для векторов с тремя элементами;

Должно быть целым (must be integer) — использовано нецелое выражение там, где требуется целое, например как аргумент функции identity или как индекс, нижний или верхний. (Хотя можно определять дискретные аргументы с дробными значениями, например х: =1, 1.1 .10 — их нельзя использовать как нижние индексы);

Допустим только один массив (only one array allowed) — попытка ввести более чем один массив в поле ввода для карты линий уровня. Mathcad в этом случае допускает не более чем один массив, поскольку карта линий уровня может представлять не более чем одну функцию одновременно;

Дублирование (duplicate) — попытка определить одну переменную дважды в одном определении. Это сообщение появляется, когда вы создаете вектор по левую сторону определения и используете одно имя в этом векторе дважды;

Индекс вне границ (index out of bounds) — это сообщение помечает индекс, ссылающийся на несуществующее значение массива. Такое сообщение можно видеть при использовании отрицательного верхнего или нижнего индекса (или индекса, меньшего, чем ORIGIN, если ORIGIN > 0) либо при использовании верхнего или нижнего индекса для ссылки на элемент массива с номером, большим, чем возможно согласно определению в документе;

Мало нижних индексов (too few subscripts) — для матрицы использован один нижний индекс. Указание на элементы матрицы возможно при помощи двух нижних индексов, разделяемых запятой;

Не может быть определено (cannot be denned) — слева от символа определения (: =) помещено неопределяемое выражение. Mathcad допускает следующие виды выражений слева от символа определения:

Простое имя переменной: х

Имя переменной с нижним индексом: х;

Имя переменной с верхним индексом: x

Матрица имен переменных, порожденная нажатием [Ctri] M. Матрица может содержать лишь простые имена переменных или имена переменных с нижними индексами

Имя функции с аргументами: j (x, у)

Использование других видов выражений некорректно. Если нужно вычислить результат вместо определения переменной, следует поставить знак равенства (=) вместо нажатия двоеточия;

Не содержит верхних индексов (cannot take subscript) — верхний индекс использован не для матрицы, а для чего-то другого;

Не содержит нижних индексов (cannot take subscript) — нижний индекс использован не для вектора или матрицы, а для чего-то другого;

Не является именем (not a name) — число или другая комбинация символов использованы там, где Mathcad требует имя, например как второй аргумент функции root. Примеры того, что не является именем: / (X)) (функция), 3 (число), х + 2 (выражение);

Неверная операция с массивом (illegal array operation) — ‘попытка применить к вектору или матрице функцию или оператор, которые требуют скалярные аргументы. Например, это сообщение можно видеть при попытке применения функции синус к квадратному корню из матрицы Если же нужно применить оператор или функцию к каждому элементу матрицы, используйте оператор векторизации, как описано в главе "Векторы и матрицы";

Неверное имя функции (illegal function name) — использовано выражение, которое Mathcad интерпретирует как функцию, но имя функции неверно. Это сообщение появится, например, в случае использования числа как имени функции: 6 (х). Чаще всего оно возникает, если пропущен оператор типа *, что заставляет Mathcad интерпретировать скобки в выражении как признак функции, а не как группирование операций;

Неверное употребление ORIGIN (illegal ORIGIN) — ORIGIN определен через нецелое значение или значение с величиной, большей 16 000 000. Это сообщение отмечает первое использование индекса после неверного употребления ORIGIN;

Неверный контекст (illegal context) — оператор или функция использованы в контексте, запрещаемом Mathcad. Например, это сообщение можно видеть в следующих случаях:

точка с запятой использована где-либо вне корректного определения диапазона. (Точка с запятой в этом случае выводится на экран как многоточие) Можно использовать точку с запятой только в определении диапазона для дискретного аргумента функции WRITE или APPEND использованы где-либо вне левой стороны определения. Эти функции не могут применяться в выражениях или в правой части определения имя существующей функции использовано как имя переменной или имя существующей переменной использовано как имя функции;

Неверный множитель (illegal factor) — в поле ввода единиц в конце выражения, возвращающего численный результат, введено неверное выражение. Допустимы вещественные ненулевые скалярные значения;

Неверный порядок (invalid order) — отмечает попытку вычислить производную с указанным порядом, который не является целым числом от 0 до 5 включительно;

Неверный размер вектора (wrong size vector) — это сообщение указывает на функцию преобразования Фурье, аргумент которой имеет число элементов, отличное от допустимого, fft требует в качестве аргумента вектор с количеством элементов 2°, где п — целое число, большее 1. ifft требует вектор с 1+2" элементами, где n — целое число, большее 0. Если ORIGIN равен нулю, Mathcad автоматически включает элемент с нулевым индексом как компоненту вектора-аргумента;

Некорректная точность аппроксимации (illegal tolerance) — это сообщение отмечает выражение, использующее TOL интеграл, или вхождения Root, Find или Minerr, для которых TOL 3> 1 или TOL 307 ). Это может случиться не только когда велик сам по себе конечный результат, но и в случае превышения этого предела любым промежуточным результатом;

Потеряны значащие цифры (significance lost) — это сообщение отмечает попытку вывести функцию от величины, которая лежит за пределами диапазона, где зна чение функции может быть вычислено точно. Например, оно появится при попытке вычислить sin (10 100 ). Поскольку величина sin (IQi 00 ) зависит от совершенно определенных цифр числа IQi 00 , то любое значение, которое Mathcad сможет вернуть, не будет иметь значащих цифр. Вместо возвращения результата, точность которого не обоснована, Mathcad выдает данное сообщение;

Прервано (interrupted) — вы прервали Mathcad нажатием клавиши [Esc] при выполнении вычислений. Для пересчета помеченного выражения щелкните мышью на выражении и нажмите [F9] ;

Читайте также:  Нелегальная копия модуля mapacces dll как исправить

Пропущенный знак операции (missing operator) — в выражении или уравнении пропущен один из знаков операции;

Пропущенный операнд (missing operand) — в выражении пропущен один из операндов. Например, это сообщение можно видеть при вводе знака плюс без ввода слагаемых и последующем нажатии знака равенства. Mathcad показывает поле ввода (маленький прямоугольник) на месте пропущенного операнда;

Размерность в невещественной степени — выражение с единицами измерений возведено в комплекснознач-ную или мнимую степень. Если выражение имеет размерность, оно может быть возведено только в вещест-веннозначную степень, иначе Mathcad не может определить единицы, в которых выражен результат;

Решение не найдено (did not find solution) — Mathcad не нашел решения системы уравнений. Чтобы блок решения уравнений выдал в качестве решения приближающий результат, используйте функцию Minerr вместо функции Find. Подробнее см. главу "Решение уравнений";

Слишком большое выражение (equation too large) — для вычисления в Mathcad введено слишком большое выражение. Разделите выражение на два или более подвыражений;

Слишком большой нижний индекс (subscript too large) — попытка использовать нижний индекс, превышающий пределы, допускаемые Mathcad;

Слишком велико, чтобы отобразить (too large to display) — попытка вывести вектор или матрицу размера больше, чем допускается Mathcad;

Слишком мало аргументов (too few arguments) — указанное выражение содержит функцию со слишком малым количеством аргументов. Для встроенных функций число аргументов фиксировано; см. главу "Встроенные функции". Для функций пользователя число параметров зависит от определения, сделанного в рабочем документе;

Слишком мало ограничений (too few constraints) — это сообщение указывает на Find или Given с количеством ограничений, меньшим числа переменных. Добавьте несущественные ограничения или уменьшите число переменных, относительно которых ищется решение. Подробнее см. главу "Решение уравнений";

Слишком мало элементов (too few elements) — это сообщение указывает на преобразование Фурье, кубический сплайн или функцию линейной интерполяции, применяемую для вектора со слишком малым количеством компонентов. Преобразование Фурье и обратное к нему требуют как минимум четыре элемента вектора;

Слишком много аргументов (too many arguments) — указанное выражение содержит функцию со слишком малым количеством аргументов. Для встроенных функций число аргументов фиксировано; см. главу "Встроенные функции". Для функций пользователя число параметров зависит от определения, сделанного в рабочем документе;

Слишком много индексов (too many subscripts) — использовано два или более нижних индекса для вектора либо три или более индекса для матрицы;

Слишком много ограничений (too many constraints) — в блоке решения уравнений используются более пятидесяти ограничений;

Слишком много точек (too many points) — попытка вывести на график точек больше, чем Mathcad может обработать для одного графика;

Слишком много файлов — открыто слишком много файлов с использованием таких функций доступа к файлам, как WRITEPRN, READPRN, или других функций этого типа. Одновременно таким образом может быть открыто не более 30 файлов. Выберите команду Присоединить к файлу из меню Файл, введите имя од ной из используемых файловых переменных и нажмите "Отсоединить";

Только символьный оператор — попытка получить численный результат у выражения, которое должно быть вычислено только символьно. Некоторые операторы должны вычисляться только символьно, как описано в главе 17 "Символьные вычисления";

Файл не найден (file not found) — система не нашла файла данных, указанного в качестве параметра для функции READ или READPRN, либо для импорта в графическую область.

Глава 11 Входной язык системы MathCAD 7.

11.1. Базовые понятия входного языка системы

Система MathCAD практически избавляет нас от необходимости программировать решение многих задач. Уходит в прошлое подход, когда пользователь, прежде чем вычислить определенный интеграл или производную заданной функции либо просто рассчитать ряд ее значений, был вынужден изучать основы программирования на Фортране, Бейсике или Паскале, а затем составлять свои простенькие и не очень надежные программы или же разыскивать их в статьях и книгах, подобных [2], и самостоятельно загружать эти программы в ПК.

Впрочем, нельзя не отметить, что такие программы (если они составлены корректно и профессионально) обеспечивают существенно большую скорость проведения вычислений, чем MathCAD. Однако время, необходимое на их создание, намного превышает время на подготовку задач к решению в системе MathCAD.

MathCAD прежде всего требует от пользователя корректного описания алгоритма решения математической задачи на входном языке, очень напоминающем общепринятый язык описания математических и научно-технических расчетов. Естественно, это описание должно быть исчерпывающе полным и абсолютно точным. Тем не менее сказанное не означает, что решение задач в системе MathCAD нельзя назвать программированием. Просто MathCAD обладает специализированным входным языком программирования очень высокого уровня, ориентированным на математические расчеты.

Поэтому, рассматривая входной язык системы как язык программирования, мы можем выделить в нем типичные понятия и объекты, такие, как идентификаторы, константы, переменные, массивы и другие типы данных, операторы и функции, управляющие структуры и т. д. Четкое представление об их возможностях и правилах применения (синтаксисе) весьма полезно при решении задач умеренной и высокой сложности.

Ниже описан входной язык системы MathCAD PLUS 7.0. Он содержит все операторы и функции, которые были во всех предшествующих версиях системы — MathCAD 3.0/4.0/5.0/ PLUS 5.0/6.0/PLUS 6.0 PRO, что позволяет использовать материал этой главы пользователям, работающим с любой из указанных версий. Для этого в приведенных ниже изображениях экрана, как правило, удалены элементы интерфейса, характерные для MathCAD 7.0 PRO. Функции, имеющиеся только в профессиональных версиях (с приставкой PRO в названии), выделены символом Ф.

Алфавит MathCAD 7.0 PRO

Алфавит входного языка системы определяет совокупность символов и слов, которые используются при задании команд, необходимых для решения интересующего пользователя класса задач. Алфавит системы MathCAD содержит:

• строчные и прописные латинские буквы;

• строчные и прописные греческие буквы;

арабские цифры от 0 до 9;

имена встроенных функций;

строчные и прописные буквы кириллицы (при работе с русифицированными документами).

К укрупненным элементам языка относятся типы данных, операторы, функции пользователя и управляющие структуры. Все эти элементы присущи и любому другому языку программирования.

К типам данных относятся числовые константы, обычные и системные переменные, массивы (векторы и матрицы) и данные файлового типа. По числу типов данных система MathCAD несколько уступает современным языкам программирования (к примеру, в ней нет данных типа записей, множеств и др.). Это связано с определенной специализацией языка, направленной на математические расчеты общего характера. Впрочем, тенденция расширения типов данных в MathCAD налицо; в конце этой главы описан новый тип данных (строковые), которые появились в MathCAD 7.0 PRO.

Константами называют поименованные объекты, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены. В качестве имени числовых констант используются их числовые значения (к примеру, значения констант 0 и 1 есть соответственно ноль и единица). В системе MathCAD используются и числовые константы, значениями которых являются числа с разной системой исчисления: десятичные, восьмеричные или шестнадцатеричные.

Числовые константы задаются с помощью арабских цифр, десятичной точки (а не запятой) и знака — (минус). Например:

123 — целочисленная десятичная константа;

12.3 — десятичная константа с дробной частью;

12.3*10-5 —десятичная константа с мантиссой (12.3) и порядком-5.

Эти формы представления числовых констант естественны, и их не стоит обсуждать, за исключением двух важных аспектов. Порядок числа вводится умножением мантиссы на 10 в степени, определяющей порядок. Во многих языках программирования принят ввод чисел в виде 12.3е-5, где разделительный символ е указывает на порядок. Этот не вполне естественный для математики ввод числа в системе MathCAD устранен.

Далее надо отметить, что знак умножения* при выводе числа на экран меняется на привычную математикам точку, а операция возведения в степень (с применением спецзнака ^) отображается путем представления порядка в виде надстрочного элемента. Десятичные числа имеют основание 10. Диапазон их возможных значений лежит в пределах от 10^07 до 10^307 (это машинная бесконечность и машинный ноль).

Восьмеричные и шестнадцатеричные числа

Система MathCAD может работать с восьмеричными и шестнадцатеричными числами. Восьмеричные числа имеют основание 8, так что один их разряд может иметь значения от 0 до 7. Такие числа в конце отмечаются латинской буквой О (от слова octal — восьмеричное).

Шестнадцатеричные числа имеют основание 16, и их разряд может иметь значения:

HEX 0123456789ABCDEF DEC О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Шестнадцатеричные числа имеют в конце отличительный признак в виде буквы h или Н (от слова hexagonal — шестнадцатеричное). Под сокращенным названием этих чисел HEX приведены их десятичные значения DEC (от decimal — десятичное).

Применение восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в обычной математике ограничено, и в дальнейшем мы эти числа (а также константы на их основе) использовать не будем. Однако отметим, что если шестнадцатеричное число начинается с буквы (например, АВС0), то система будет путать его с возможным именем переменной. Для устранения потенциальных ошибок такие числа надо начинать с цифры 0 (ноль). В математических выражениях можно комбинировать числа различного типа (например, 10+ 0eh = 18H).

Большинство вычислений система выполняет как с действительными, так и с комплексными числами, которые обычно представляются в алгебраическом виде:

Здесь ReZ — действительная часть комплексного числа Z, ImZ — его мнимая часть, а символы i или j обозначают мнимую единицу, т. е. корень квадратный из -1. Такое представление характерно и для системы MathCAD (за исключением того, что знак равенства не есть знак присваивания). Итак, если ReZ = 2, а ImZ = 3, то комплексная числовая константа в системе MathCAD должна быть задана в виде 2+ г*3 или 2+j*3.

Однако система не всегда знает, какой символ применить для обозначения мнимой единицы. Поэтому перед использованием любых операций с комплексными числами полезно вначале определить i или,/’ как мнимую единицу (т. е. присвоить им значение квадратного корня из -1).

Читайте также:  Стрелочка в ворде что означает

В системе может применяться особый вид констант — единицы измерения размерных величин. Помимо своего числового значения они характеризуются еще и указанием на то, к какой физической величине они относятся. Для этого указания используется символ умножения. В системе MathCAD заданы следующие основные типы физических величин: time (время), length (длина), mass (масса) charge (заряд) и др. При необходимости их можно изменить на другие.

В описываемую версию MathCAD включены данные строкового типа. Как обычно, строковая константа — это строка, заключенная в кавычки, например:

"My_name" или "My first example". В строковую константу могут входить один или несколько символов либо слов.

Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Имена констант, переменных и иных объектов называют идентификаторами. Тип переменной определяется ее значением; переменные могут быть числовыми, строковыми, символьными и т. д.

Идентификаторы в системе MathCAD могут иметь практически любую длину, и в них могут входить любые латинские и греческие буквы, а также цифры. Однако начинаться идентификатор может только с буквы, например:

х, xl, alfa, X_coordinate. Кроме того, идентификатор не должен содержать пробелов. Некоторые спецсимволы (например, знак объединения _) могут входить в состав идентификаторов, другие (например, знаки операторов арифметических действии) — недопустимы. Нельзя использовать для идентификаторов буквы русского языка. Строчные и прописные буквы в идентификаторах различаются. Идентификаторы должны быть уникальными, т. е. они не могут совпадать с именами встроенных или определенных пользователем функций.

Переменные могут также быть строкового типа, например N:="My_name". Для обработки строковых констант и переменных в MathCAD 7.0 PRO введен ряд строковых функций, которые мы рассмотрим в дальнейшем. Заметим, что этот вид данных в прежних версиях системы MathCAD отсутствовал.

В MathCAD содержится небольшая группа особых объектов, которые нельзя отнести ни к классу констант, ни к классу переменных. Их правильнее считать системными переменными, имеющими предопределенные системой начальные значения. Ниже указаны эти объекты и приведены их начальные значения (в скобках):

Объект Ввод Назначение

л Ctrl+P Число "пи" (3.14..)

е е Основание натурального

Ctrl+Z Системная бесконечность (1(^307)

TOL Погрешность численных методов (0.001)

ORIGIN Нижняя граница индексации массивов (0)

PRNCOLWIDTH Число столбцов оператора WRITEPRN (8)

PRNPRECISSION Число десятичных знаков, используемых оператором WRITEPRN (4)

FRAME Переменная счетчика кадров при работе с анимационными рисунками (0)

Пять последних переменных вводятся набором их имен. Значения системных переменных, как и обычных, могут быть в дальнейшем изменены путем присваивания им новых значений. К примеру, значение е можно изменить так, что эта переменная будет означать заряд электрона, а вовсе не основание натурального логарифма. Однако рекомендуется этого не делать во избежание двойного истолкования таких переменных.

Операторы представляют собой элементы языка, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например, относятся символы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной и интеграла и т. д. После указания операндов (параметров операторов) операторы становятся исполняемыми по программе блоками. MathCAD позволяет задавать и свои новые операторы.

Функции встроенные и задаваемые пользователем

MathCAD имеет множество встроенных функций, которые обладают особым свойством: в ответ на обращение к ним по имени с указанием аргумента (или списка аргументов) они возвращают некоторое значение — символьное, числовое, вектор или матрицу. В систему встроен ряд функций, например функция вычисления синуса sin(x) аргумента х, логарифма п(х) и т. д. Наряду со встроенными функциями могут задаваться и функции пользователя, отсутствующие в MathCAD. Благодаря встроенным функциям обеспечивается расширение входного языка системы и его адаптация к задачам пользователя.

Функции (наряду с операторами) могут входить в математические выражения. Например, в выражении

Y — переменная, 1 и 2 — числовые константы,* и+ — операторы, ln(x) — встроенная функция с аргументом х. Напоминаем, что встроенные функции в данной книге выделяются полужирным шрифтом (за исключением примеров их записей в документах, где специальных выделений нет).

При выполнении символьных операций переменные р и е используются только в символьном виде. Это значит, что их числовые значения не вычисляются при выводе результатов вычислений. К примеру, число 2л=6.141. выводится как 2п, а не как приближенное численное значение.

Присваивание переменным значений

Обычные переменные отличаются от системных тем, что они должны быть предварительно определены пользователем, т. е. им необходимо хотя бы однажды присвоить значение. В качестве оператора присваивания используется знак:=, тогда как знак = отведен для вывода значения константы или переменной. Попытка использовать неопределенную переменную ведет к выводу сообщения об ошибке — переменная окрашивается в ярко-красный цвет. Существует также жирный знак равенства, который используется либо как признак неравенства в операциях сравнения, либо как оператор приближенного равенства (в прежних версиях этот знак имел вид =).

В версии MathCAD 7.0 допустимо при первом присваивании вводить знак = (например, х=123). Система сама заменит его на знак:=. Эта возможность скорее исключение, чем правило; знаком присваивания все же является знак:=.

Если переменной присваивается начальное значение с помощью оператора:=, такое присваивание называется локальным. До этого присваивания переменная не определена и ее нельзя использовать. Однако с помощью знака = (три горизонтальные черточки) можно обеспечить глобальное присваивание, т. е. оно может производиться в любом месте документа. К примеру, если переменной присвоено таким образом значение в самом конце документа, то она будет иметь это же значение и в начале документа. Разумеется, в дальнейшем значение можно изменить и с помощью операции локального присваивания (см. рис. 11.1).

Рис. 11.1 Особенности локального и глобального присваивания переменным их числовых значений

Переменные могут использоваться в математических выражениях, быть аргументами функций или операндом операторов. Далее мы рассмотрим особые виды переменных, в частности индексированные (элементы векторов и матриц), а также переменные с заданными пределами их изменения (ранжированные переменные).

Статус присваивания не следует путать со статусом самих переменных. Все переменные, описанные выше, являются глобальными, поскольку можно определять их в любом месте документа и также в любом месте изменять их значение. Локальные переменные в системе MathCAD содержатся в телах функций пользователя. Эти функции будут рассмотрены ниже.

Переменные могут быть и размерными, т. е. характеризоваться не только своим значением, но и указанием физической величины, значение которой они хранят. Для присваивания значений таким переменным используется знак =. На рис. 11.2 представлены примеры работы с размерными переменными.

Проведение расчетов с размерными величинами и переменными особенно удобно при решении различных физических задач. При этом правильная

Рис. 11.2 Примеры задания и применения размерных переменных

размерность результата является дополнительным фактором, свидетельствующим о корректности таких расчетов

Использование незаданной переменной ошибочно Такая переменная отмечается красным цветом (в предшествующих версиях MathCAD — черным фоном) Использование несуществующих переменных в математических выражениях может привести к различным ошибкам Все они диагностируются и требуют исправления для продолжения вычислений

11.2. Ранжированные переменные и таблицы вывода

Задание ранжированных переменных

Ранжированные переменные — особый класс переменных, который в системе MathCAD зачастую заменяет управляющие структуры, называемые циклами (однако полноценной такая замена не является) Эти переменные имеют ряд фиксированных значений (либо целочисленных, либо в виде чисел), с определенным шагом меняющихся от начального значения до конечного.

Ранжированные переменные характеризуются именем и индексом каждого своего элемента Для создания ранжированной переменной целочисленного типа используется выражение

где Name — имя переменной, Nbegin — ее начальное значение, Nend — конечное значение, — символ, указывающий на изменение переменной в заданных пределах (он вводится знаком точки с запятой,). Если Nbegin

MathCAD – это система, ориентированная на пользователя, который не обязан знать абсолютно ничего о программировании. Создатели MathCAD изначально поставили перед собой такую задачу, чтобы дать возможность профессионалам – математикам, физикам и инженерам самостоятельно проводить сложные расчеты, не обращаясь за помощью к программистам. Несмотря на блестящее воплощение этих замыслов, выяснилось, что совсем без программирования MathCAD серьезно теряет в своей силе, в основном, из-за недовольства пользователей, знакомых с техникой создания программ.

В очень ранних версиях MathCAD встроенного языка программирования не было. Чтобы применять привычные операции проверки условий и организовывать циклы, приходилось изобретать причудливую смесь из встроенных функций if и until, а также комбинаций ранжированных переменных. Но надо отметить, что использование ранжированных переменных – мощный аппарат MathCAD, похожий на применение циклов в программировании. В подавляющем большинстве случаев намного удобнее организовать циклы с помощью ранжированных, чем заниматься для этого программированием.

И тем не менее встроенный язык программирования MathCADпозволяет решать самые различные, в том числе и довольно сложные, задачи и является серьезным подспорьем для расчетов. Поэтому последние версии MathCAD имеют не очень мощный, но весьма элегантный собственный язык программирования.

Для вставки программного кода в документы MathCAD имеется специальная панель инструментов. Большинство кнопок этой панели выполнено в виде текстового представления операторов программирования, поэтому их смысл легко понятен. Операторы программирования могут быть введены только с этой панели, но никак не с клавиатуры (можно еще их вводить с помощью сочетаний клавиш, которые приведены в тексте всплывающей подсказки).

Создание программного блока начинается с команды . Нажатие этой клавиши приведет к тому, что в рабочей области документа появится вертикальная черта, а справа от нее – два пустые поля ввода . Вертикальная черта означает, что строки, находящиеся справа от нее, образуют линейную программную последовательность операций. Эта черта является особенностью программ MathCAD. В полях ввода можно ввести две первые строки программы, а если требуется большее число строк, то необходимо нажимать клавишу столько раз, сколько необходимо строк. Не стоит забывать, что программа является полноценным выражением MathCAD. Это выражение может быть использовано для присвоения значения скалярной или векторной переменной или определения функции, или даже в составе другого выражения, в том числе и другой программы.

Для определения функции это будет выглядеть следующим образом:

Читайте также:  Как сохранить номера телефонов на смартфоне

Внутри программы можно использовать глобальные переменные документа, но изменить их значение внутри программы никак нельзя. Можно создать в программе другие переменные, доступ к которым может осуществляться только из самой программы. Эти переменные называются локальными переменными. Локальные переменные «не видны» извне. Локальная переменная создается с помощью знака локального присвоения с панели Programming. Для оператора локального присваивания, так же как и для операторов обычного и глобального присваивания, можно изменить внешний вид так, чтобы он выглядел как обычный знак равенства. Для этого достаточно вызвать контекстное меню этого оператора и в нем выбрать команду View Definition As/Equal.

Последняя строка любой программы не должна содержать никаких управляющих операторов. Эта строка задает значение, возвращаемое программой. В качестве этого значения может быть скаляр (число или переменная), вектор или матрица. Таким образом, последняя строка программы может содержать имя локальной переменной либо некоторое математическое выражение, куда входят как локальные, так и глобальные переменные, либо вектор или матрицу.

Вставить строку программного кода в уже созданную программу можно в любой момент с помощью той же самой кнопки Add Line. Для этого следует поместить на нужное место внутри программы линии ввода.

Если вертикальная линия ввода находится в начале текущей строки, то нажатие кнопки приведет к появлению новой строки перед текущей строкой, если вертикальная линия ввода находится в конце строки, то нажатие кнопки приведет к появлению новой строки после текущей. Можно выделить только часть текущей строки, что повлияет на положение новой строки в программе (например, если необходимо для некоторого условия выполнить не одно действие, а несколько). Таким образом, основной принцип создания программных модулей заключается в правильном расположении строк кода. Ориентироваться в их действии довольно легко, т.к. фрагменты кода одного уровня сгруппированы в программе с помощью вертикальных черт.

Проверка условий в программах .

Программы в MathCAD могут быть не только линейными, но и разветвленными. Одним из вариантов ветвления в программах является проверка условия. Условия могут проверять значения как локальных, так и глобальных переменных, а также выражений, содержащих эти переменные.

Для проверки условий в программах MathCAD служит оператор if . В поле ввода справа нужно ввести условие. Для ввода условий служит панель Boolean. На этой панели есть кнопки, предназначенные для проверки условий , а также кнопки, предназначенные для вставки логических операций (логическое отрицание, операция «и», операция «или», операция «исключающее или»). Вторые позволяют создавать сложные условия. В поле ввода слева нужно ввести строку программы, которая должна выполняться, если введенное условие истинно.

Если для условия «истинно» необходимо выполнение нескольких строк программы, надо воспользоваться кнопкой .

Если невыполнение условия должно привести к выполнению какого-либо иного программного кода, можно в строке, следующей за оператором if, вставить оператор . В поле ввода слева от этого оператора необходимо ввести строку программы, которая будет выполняться только в том случае, если не выполнилось условие, заданное в операторе if.

Следует помнить, что если в программе введено подряд несколько строк с оператором if , то выражение слева от оператора otherwise будет выполнено только в том случае, если не выполняются условия, заданные во всех операторах if.

Другим очень важным элементом при создании нелинейных программ являются циклы. Циклы позволяют повторять несколько раз выполнение одного и того же программного блока. Для создания циклов в MathCAD предусмотрено два оператора for и while.

В таких циклах создается некоторая переменная-счетчик, значение которой изменяется после каждого выполнения тела цикла. Выход из цикла происходит при достижении этой переменной заданного значения. Этот оператор вводится с панели Programming клавишей for . В поле ввода после слова for следует указать имя переменной – счетчика. Это может быть любое имя, которое не использовалось ранее в программе. Внутри цикла можно использовать эту переменную в любых выражениях, нельзя только присваивать ей никакого значения. В поле ввода после знака следует указать диапазон значений переменной-счетчика. Вводить диапазон в данном случае следует так же, как и при создании ранжированной переменной. Вместо диапазона в данном поле ввода можно указать имя некоторого массива (вектора или матрицы). В этом случае переменная-счетчик будет последовательно принимать значения всех элементов этого массива. Возможность перебора элементов массива не может быть реализована с помощью цикла while, поэтому именно в таких случаях цикл for и является незаменимым. В поле ввода под словом for следует ввести тело цикла.

Пример: Заполнить вектор числами от xнач до xкон с шагом h. Затем определить сумму элементов этого вектора и найти их среднее арифметическое значение.

Цикл while – цикл, который выполняется до тех пор, пока выполняется определенное условие.

В поле ввода справа от слова while следует ввести условие. Это условие строится по тем же правилам, что и в операторе if. Оно будет проверяться после каждого выполнения тела цикла и в тот момент, когда условие перестанет выполняться, повторение тела цикла прекратится. В поле ввода ниже слова while следует ввести тело цикла (напомним, что для ввода нескольких строк в теле цикла надо воспользоваться кнопкой Add Line).

Пример1: Вычислить сумму с точностью е.

Пример2: Найти первый элемент, превышающий определенный порог.

Использование операторов break и continue .

Иногда возникает необходимость повлиять на выполнение цикла некоторым образом, например, прервать его выполнение по какому-либо условию или выполнять некоторые итерации не так, как другие. Для этого и служат операторы break и continue.

Оператор break, если он расположен внутри цикла, означает немедленное прекращение выполнения текущей итерации и выход из цикла. Если есть необходимость прекратить выполнение цикла по какому-либо условию, то следует использовать конструкцию следующего вида break if (условие).

Пример: Выделить из массива все элементы от начала и до первого вхождения в него заданного числа.

Оператор continue используется для того, чтобы немедленно перейти в начало цикла и начать следующую итерацию. Этот оператор также обычно используется в составе конструкции вида continue if (условие). Оператор continue используется в случаях, когда необходимо чтобы некоторые вычисления производились для одних итераций и не производились для других.

Пример: Требуется заполнить элементы квадратной матрицы в шахматном порядке.

Оператор return (возврат значения) .

Как мы уже указывали, результат выполнения программного модуля помещается, как правило, в последней его строке. Но можно прервать выполнение программы в любой ее точке (например, с помощью условного оператора) и выдать некоторое значение, применив оператор return. В этом случае при выполнении указанного условия значение, введенное в поле ввода после return, возвращается в качестве результата, и никакой другой код больше не выполняется. Вставляется в программу оператор return с помощью одноименной кнопки панели Programming . Пример:

Система MathCAD предоставляет пользователю некоторый контроль над ошибками, которые могут возникнуть при вычислении выражений или при выполнении программ. Для этой цели служит оператор on error, который можно вставить с помощью одноименной кнопки панели Programming . В поле ввода справа следует ввести выражение или программу, которые необходимо вычислить (известно, что это выражение может содержать ошибку при определенных значениях входных параметров). В поле ввода слева следует ввести выражение, которое будет выполнено вместо правого выражения, если при выполнении последнего возникнет ошибка. Пример: Если аргументу функции присвоено нулевое значение, то в программе возникает ошибка – деление на нуль. Но за счет оператора on error сообщение не выводится, а функции в этой точке присваивается значение, указанное слева от оператора on error – значение машинной бесконечности.

В поле ввода слева может быть введено текстовое выражение, сообщающее об ошибке

Конечно, если программа содержит только простейшие математические операции, то никаких ошибок, кроме деления на нуль или превышения наибольшего допустимого числа в ней возникнуть не может. В таких программах оператор on error используется редко. Но для более сложных программ, которые содержат функции решения дифференциальных уравнений, аппроксимации или другие сложные функции MathCAD, использование on error может избавить от многих трудностей.

Иногда может возникнуть ситуация обратная той, которая была описана выше, т.е. необходимо, чтобы при определенных условиях результатом выражения было сообщение об ошибке, хотя в действительности при этом не возникает ни одной стандартной ошибки MathCAD. Для таких случаев в MathCAD предусмотрена встроенная функция error. В качестве аргумента этой функции нужно в кавычках указать текст сообщения об ошибке, который должен быть выведен. Таким образом, если необходимо, чтобы программа возвращала ошибку при определенном условии, то следует использовать конструкцию вида: error («текст ошибки») if (условие).

Для того, чтобы иметь возможность нормально вводить текст на русском языке в аргумент функции error (а также во все другие функции со строками), следует изменить шрифт, который используется во встроенном стиле Constant. Для того чтобы этот стиль правильно отображал русские буквы, установите курсор на любом числе или строковом выражении в формульном блоке. При этом в поле на панели инструментов Formatting, отображающем текущий стиль, должно быть написано – Constant. Теперь выберите из раскрывающегося списка шрифтов шрифт, поддерживающий кириллицу.

1. Вычислить функцию sin(x) с точностью е.

2. Даны массивы А(5) и В(5). Получить массив С, в который записаны сначала элементы

массива А в порядке возрастания, а затем элементы массива В порядке убывания

3. По введенным значениям коэффициентов А, В, С определить корни квадратного уравнения

4. Дан массив натуральных чисел В(10). Определить, есть ли в нем 4 последовательных числа (например, 1, 2, 3, 4, и т.п.). Напечатать такие группы чисел.

Ссылка на основную публикацию
Зарядка аккумулятора после долива дистиллированной воды
Приведем наиболее часто встречающиеся нарушения правил эксплуатации (1) Заряд током чрезмерно большой силы, превышающим нормальный в несколько раз. Перегрев электролита,...
Драйвер для модема мтс 872ft
Драйверы на модемы USB собраны с официальных сайтов компаний-производителей и других проверенных источников. Официальное ПО от разработчиков поможет исправить ошибки...
Зарядка аккумулятора после долива дистиллированной воды
Приведем наиболее часто встречающиеся нарушения правил эксплуатации (1) Заряд током чрезмерно большой силы, превышающим нормальный в несколько раз. Перегрев электролита,...
Здесь необходимо указать имя mathcad
Это приложение является алфавитным списком диагностических сообщений об ошибках в математических выражениях. Они появляются при попытке ввода, обработки или вычисления...
Adblock detector