Уравнение плоскости через две точки перпендикулярно плоскости

Уравнение плоскости через две точки перпендикулярно плоскости

Общее уравнение плоскости

Любую плоскость можно задать уравнением плоскости первой степени вида

A x + B y + C z + D = 0

где A, B и C не могут быть одновременно равны нулю.

Уравнение плоскости в отрезках

Если плоскость пересекает оси OX, OY и OZ в точках с координатами ( a , 0, 0), (0, b , 0) и (0, 0, с ), то она может быть найдена, используя формулу уравнения плоскости в отрезках

x + y + z = 1
a b c

Уравнение плоскости, проходящей через точку, перпендикулярно вектору нормали

Чтобы составить уравнение плоскости, зная координаты точки плоскости M( x , y , z ) и вектора нормали плоскости n = < A; B; C >можно использовать следующую формулу.

Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки, не лежащие на одной прямой

Если заданы координаты трех точек A( x 1, y 1, z 1), B( x 2, y 2, z 2) и C( x 3, y 3, z 3), лежащих на плоскости, то уравнение плоскости можно найти по следующей формуле

x — x 1 y — y 1 z — z 1 = 0
x 2 — x 1 y 2 — y 1 z 2 — z 1
x 3 — x 1 y 3 — y 1 z 3 — z 1

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

УСЛОВИЕ:

5.2.20) Составить уравнение плоскости, проходящей через точки M1(4; 2; 3) и М2 (2; 0; 1) и перпендикулярной к плоскости х + 2у + 3z + 4 = 0.

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Пусть M(x;y;z) произвольная точка плоскости
Значит векторы
vector=(x-4;y-2;z-3);
vector=(2-4;0-2;1-3)=(-2;-2;-2)
и нормальный вектор vector=(1;2;3>
[b]компланарны [/b].

Условие [b]компланарности[/b] векторов, заданных
координатами — равенство нулю определителя третьего порядка,
составленного из координат векторов.

Вместо вектора vector=(-2;-2;-2) можно
можно взять коллинеарный ему вектор с координатами (1;1;1)

Читайте также:  Чем отличается атомный взрыв от ядерного
Ссылка на основную публикацию
Узнать историю своих предков по фамилии
История собственной семьи вызывает интерес каждого человека. Слушая семейные легенды, люди нередко увлекаются судьбой своих предков, составляют генеалогическое дерево, стараясь...
Топ лучших видеокарт для игр
Видеокарты крайне быстро улучшаются, практически каждые полгода выходит видеоадаптер, значительно превосходящий предшественника. Активный прогресс обусловлен быстрым увеличением системных требований компьютерных...
Топ приложений для запоминания слов
Топ-8 приложений, где запоминать английские слова Приложения для изучения английских слов помогают быстро и эффективно пополнять словарный запас. Без работы...
Узнать откуда пришло заказное письмо по номеру
Многим гражданам периодически приходит корреспонденция, сопровождаемая извещениями, в которых содержится скудная информация, не дающая представления об отправителе. В случае невозможности...
Adblock detector