Упростите выражение и найдите его значение дроби

Упростите выражение и найдите его значение дроби

Изучаем математику вместе!

Калькулятор упрощения выражений

Программа помогает упрощать дробные выражения, тригонометрические выражения, преобразовывать к красивому виду многочлены. Упрощать любые математические выражения с её помощью очень просто!

Примеры

Вот примеры выражений, которые можно упростить с помощью этого калькулятора.

  • Упрощение и сокращение дробей: ((x-1)^2(x-2)^3(x^2-1))/(x^3-x^2-4x+4)
  • Упрощение и преобразование многочленов: x^5-20x^4+163x^3-676x^2+1424x-1209
  • Упрощение тригонометрических выражений: cos(arcsin(x)/2)

Упрощение выражений онлайн : 2 комментария

Чтобы русскую и английскую x воспринимала как умножение

Объясните мне пожалуйста, зачем его упрощать и что дает это, как это применять на практике, с чем ассоциировать эти выражения, я вот уравнения, когда одно неизвестное понимаю, а где эти алгебраические выражения в жизни?

Опубликовано 12.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >>

Ответ оставил Гость

Решение: знаменатель первой дроби раскладывается на две скобки (а-b)(а+b),
знаменатель второй скобки на а(а+b), вторая дробь переворачивается, получается:
b a(a+b)
——— . —————
(a-b)(a+b) b
сокращаются b и скобка (a+b), остается дробь:
а
—————
а-b

Нельзя всё время учиться. А для развлечения мы рекомендуем вам поиграть в отличную игру:

Чтобы научиться решать этот вид заданий, необходимо запомнить несколько нехитрых вещей.

Во-первых, если видно, что пример небольшой, и проще сразу подставить число вместо буквы, то так и надо делать.

Упростите вы­ра­же­ние и найдите его значение при y = 0,4.

В этом задании можно сразу сделать замену, и вместо “игрека” подставить 0,4: .

И при помощи нехитрых действий это превращается в .

Таким образом, первая заповедь при решении таких заданий“Не перемудри” . Видите, что проще подставить сразу – подставляйте и считайте.

Во-вторых, если не сработала первая заповедь, то запомните – фраза “Упростите выражение” означает, что там многое должно сократиться. Для этого могут применяться 3 способа:

1. Вынести общий множитель за скобку: 3 x + 3 = 3 ( x + 1).

2. Применить формулу квадрата суммы: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 , или квадрата разности: (ab) 2 = a 2 – 2ab + b 2 .

3. Применить формулу разности квадратов: a 2 – b 2 = (a + b)(ab).

Читайте также:  Критический путь в графе

После этого многое должно сократиться. Остается что-то простое, куда подставляются значения наших переменных (буквы меняются на цифры). И все!

Рассмотрим несколько примеров.

Упростите вы­ра­же­ние и найдите его значение при a = 3, b = 0,2.

В этом примере работает первый способ, вынесение общего множителя и в числителе, и в знаменателе дроби: .

Теперь можно сократить на (2 – a).

Остается простая дробь: . Подставляем и считаем.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: при x = -13

Можно увидеть, что числитель первой дроби можно свернуть по формуле квадрат разности. Таким образом выражение перепишется в виде: .

Затем, по правилу деления дробей переворачиваем вторую дробь: .

Эту дробь можно сократить на (x – 7), и получится: .

Далее подставляем вместо икса его численное значение (-13) и считаем.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Первым делом, приведем к общему знаменателю разность дробей, которая записана в скобках. Общий знаменатель (как проводить математические операции с дробями смотрите здесь) 7xy, а в числителе получим x 2 – 49y 2 .

Затем производим умножение, не забывая ставить скобки там, где это необходимо:

НЕВЕРНО

ВЕРНО

Теперь вспоминаем, что многое должно сократиться, и видим в числителе выражение в скобках, которое можно разложить по формуле разности квадратов на (x – 7y)(x + 7y).

Получаем:

Сначала сокращаем на 7xy, а затем на (x + 7y):

Остается от этого всего выражение, которое решается очень просто: x – 7y.

Ссылка на основную публикацию
Узнать историю своих предков по фамилии
История собственной семьи вызывает интерес каждого человека. Слушая семейные легенды, люди нередко увлекаются судьбой своих предков, составляют генеалогическое дерево, стараясь...
Топ лучших видеокарт для игр
Видеокарты крайне быстро улучшаются, практически каждые полгода выходит видеоадаптер, значительно превосходящий предшественника. Активный прогресс обусловлен быстрым увеличением системных требований компьютерных...
Топ приложений для запоминания слов
Топ-8 приложений, где запоминать английские слова Приложения для изучения английских слов помогают быстро и эффективно пополнять словарный запас. Без работы...
Узнать откуда пришло заказное письмо по номеру
Многим гражданам периодически приходит корреспонденция, сопровождаемая извещениями, в которых содержится скудная информация, не дающая представления об отправителе. В случае невозможности...
Adblock detector