Способ наложения в математике

Способ наложения в математике

Формирование представлений о множестве довольно сложная задача, которая осуществляется путём овладения приёмами наложения и приложения элементов одного множества к элементам другого, знакомства с равенством и неравенством множеств (конечно, только на наглядных примерах, а не на числах), усвоения выражений «поровну», «столько — сколько» и др.

ПРИЁМ НАЛОЖЕНИЯ способствует тому, что внимание ребёнка всё более от­влекается от самих предметов и фиксируется на равенстве множеств и со­ответствии отдельных элементов, представленных на рисунках и в пред­метах.

Наложение является наиболее простым приемом сравнения является наложение. Для обучение детей этому приему установления соответствия используются карточки с нарисованными предметами, а впослед­ствии и с геометрическими фигурами в количестве 3—6 штук, а также игрушки. Изображенные предметы располагаются в ряд, так как на данном этапе обучения иное расположение пред­метов затрудняет их адекватное воспроизведение. На изображения ставятся мелкие предметы (раздаточный материал) или накладыва­ются силуэты предметов.

Наглядный материал подбирается для занятий таким образом, чтобы дети видели необходимость сопоставления: угостить зайцев морковкой, посадить бабочек на цветы, надеть на кукол платья и т. д.

ПРИЁМ ПРИЛОЖЕНИЯ — его цель заключается в том, чтобы научить ребёнка видеть и соотносить элементы одного множества с элементами другого.

Прием приложений более сложный, чем прием наложения, так как он требует более четкой дифференцировки элементов внутри множества. Для обучения можно использовать карточки с двумя полосками, на ко­торых предметы изображены лишь на верхней полосе. Наложив предметы на изображения, отметив соответствие, педагог последо­вательно сдвигает вниз каждый из них, подкладывая под изобра­жение. Можно пользоваться специальными карточками, на которых нижняя полоса расчерчена на квадраты, что предупреждает ошибки.

При обучении приемам наложения и приложения следует учить детей накладывать и прикладывать предметы только правой рукой слева направо. Педагог упражняет детей в воспроизведении хлопков, движений на слух (без счета). Не умея считать, малыши воспроизводят множество звуков на основе только чувственного восприятия: они хлопают, поднимают руку или стучат молоточками столько же раз, сколько постучал воспитатель. В данном возрасте огромную роль играет включение в работу таких приемов, при которых участвуют различные анализаторы.

При выполнении детьми практических действий возможны ошибки. Наиболее часто встречаются следующие:

— при наложении дети заполняют интервалы между нарисованными предметами, в результате отсутствует соответствие элементов;

— при приложении дети не видят интервалов между предметами, нарисованными на верхней полоске карточки, и начинают раскладывать предметы на нижней полоске тесно в ряд, по всей длине карточки.

Причины этих ошибок состоят в недостаточно развитом у детей количественном и пространственном анализе, слабой дифференцировке составляющих множеств элементов, отсутствии прочных практических умений в установлении поэлементного соответствия. Еще одной, наиболее распространенной ошибкой является попытка раскладывать предметы обеими руками от середины полоски к концам. Это объясняется тем, что перестройка ранее сложившегося стереотипа в движениях рук и глаз происходит не сразу.

43. Современные требования к дидактическим средствам логико-математического развития дошкольников.

Логико-математическое развитие дошкольников — это сдвиги и изменения в познавательной активности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Дидактические средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи).

Логические и математические игры.

Современные логические и математические игры разнообразны. В них ребёнок осваивает эталоны, модели, речь, овладевает способами познания, развивается мышление.

— настольно-печатные: «Цвет и форма», «Сосчитай», «Игровой квадрат», «Прозрачный квадрат», «Логический поезд» и др.

— игры на объёмное моделирование: «Кубики для всех», «Тетрис», «Шар», «Змейка», «Ёж», «Геометрический конструктор» и др.

— игры на плоскостное моделирование: «Танграм», «Сфинкс», «Т-игра» и др.

— игры из серии «Форма и цвет»: «Сложи узор», «Уникуб», «Цветное панно», «Разноцветные квадраты», «Треугольное домино», «Чтобы цвет не повторялся» и др.

— игры на составление целого из частей: «Дроби», «Сложи квадрат», «Греческий крест», «Сложи кольцо», «Шахматная доска» и др.

— игры-забавы: лабиринты, перестановки («Ханойская башня», «Чайный сервиз», «Козлы и бараны», «Упрямый осёл»);

— головоломки (пазлы, мозаики, «Радуга», «Фея цветов», «Бабочки», «Рыбки», «Хитрый клоун», «Петрушка», математические головоломки – магические квадраты; головоломки с палочками) и др.

Это средство овладения поисковыми действиями, умением формулировать собственные мысли о способах поиска и предполагаемом результате, средство развития творческих способностей.

Структурными компонентами проблемной ситуации являются

— проблемные вопросы (Сколькими способами можно разрезать квадрат на 4 части?),

Читайте также:  Как очистить память клавиатуры на андроид

— занимательные вопросы (У стола четыре угла. Сколько будет у стола углов, если один отпилить? Сколько месяцев в году содержат 30 дней?),

— занимательные задачи (Сколько концов у трех палок? А у трех с половиной? Коля поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд «Спартак» и «Динамо» перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет?),

— задачи-шутки (Выше какого забора ты можешь прыгнуть? Яйцо пролетело три метра и не разбилось. Почему?).

Сначала взрослый ставит перед детьми проблему, добивается её осмысления, направляет внимание детей на необходимость её решения. Затем идёт выдвижение гипотез и их проверка практическим путём, коллективное обсуждение ситуации и путей её решения. Например: «На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?», «Как с помощью одной палочки выложить на столе треугольник?».

Логико-математические сюжетные игры (занятия).

Это игры, в которых дети учатся выявлять и абстрагировать свойства, осваивают операции сравнения, классификации и обобщения. Для них характерно наличие сюжета, действующих лиц, схематизации. Такой комплекс игр предложен Е.А.Носовой на основе блоков Дьенеша: Мышки – норушки. Запасы на зиму. Автотрасса. Выращивание дерева. Где чей гараж? Научи Незнайку. Загадки без слов. Переводчики. Построй цепочку. Две дорожки. У кого в гостях Винни-Пух и Пятачок? Фабрика. Архитекторы. Помоги фигурам выбраться из леса. Оформим витрину. Построй дом. Раздели блоки – 1. блоки – 2. Помоги игрушке. Раздели блоки – 3. Подарки для трех поросят. И др.

Экспериментирование и исследовательская деятельность.

Эта деятельность направлена на поиск и приобретение новой информации. Она не задана взрослым, а строится самим дошкольником по мере получения им новых сведений об объекте. Характеризуется эмоциональной насыщенностью, даёт возможности для общения.

Пробы и ошибки являются важным компонентом детского экспериментирования. Ребёнок пытается применить старые способы действий, комбинируя и перестраивая их.

В ходе экспериментирования и исследования дети осваивают действия измерения, преобразования материалов и веществ, знакомятся с приборами, учатся использовать познавательные книги как источник информации.

Одним из условий является наличие специально созданной предметной среды, куда помещаются приборы и материалы в соответствии с проблемой, которую дети решают вместе с педагогом. Например, «Что плавает, что тонет?», «Какой песок легче: мокрый или сухой?».

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Упражнение 1 (приём наложения)

Изготовить карточки с нарисованными на них машинками (мишка­ми, зайчиками). Дать ребёнку две карточки с нарисованными на них ма­шинками. На одной карточке 2 машинки, на другой 3 машинки. Рядом поставить коробочку с отдельно вырезанными машинками (но при этом пеобходимо учесть, что вырезанных машинок должно быть больше, чем нарисованных на карточках, например: вырезанных машинок 10, а на карточках их всего 5 штук). Нужно попросить ребёнка наложить выре­занные машинки на машинки, изображённые на карточках.

Далее целесообразно заменить машинки на изображения шариков, кубиков, куколок, зайчиков и т.д. Это необходимо сделать для того, что­бы ребёнок видел, что, как бы ни менялись предметы, их надо положить столько, сколько нарисовано на карточке. Благодаря этому к малышу приходит понимание того, что количество не зависит от характера пред­метов. Ребёнок при этом упражнении также хорошо усваивает значение слов «столько — сколько». То есть родитель должен постоянно при этом упражнении повторять, например, такие слова как: «Положи, пожалуй­ста, столько машинок, сколько их изображено на рисунке».

Приём наложения машинок.

Приём наложения птичек.

Приём наложения мишек.

После закрепления этого упражнения переходим к следующему, которое, собственно, и связывает все предыдущие познания малыша.

Упражнение 2 (приём наложения)

На карточках, выданных ребёнку, нарисовано много мишек и один зай­чик. После того как ребёнок достал из коробочки, лежащей рядом с ним, вырезанные изображения мишек и зайчиков и наложил их на изображе­ния на карточках, его нужно спросить: «Сколько ты положила мишек. Катя?» «Много», — отвечает ребёнок. «А сколько ты положила зайчи­ков, Катя?» «Мало (или одного)о, — отвечает малышка.

МНОГО мишек, ОДИН зайчик

МАЛО (ОДИН) квадратик

(При этом в начале упражнения целесообразно самому проделать это, по­вторяя при откладывании: «Сколько я отложила квадратиков?» — и отвечая самой себе: «Много» или соответственно: «Мало»)

Читайте также:  Кошка будит по ночам как отучить

Заучив приём наложения, приступаем к приёму приложения (упражнение 3).

Упражнение 3 (прием приложения)

На столе ставятся белочки. Ребёнку даётся коробка с вырезанными из бу­маги грибочками. Ребёнок должен взять из коробки столько грибков, сколько стоит на столе белочек и положить грибочки рядом с ними (по одному грибку рядом с каждой белочкой).

«Видишь, — говорит взрослый, — белочек и грибков поровну». Говоря это, воспитатель подчёркивает равенство двух множеств,

ОДИН котёнок. Одна рыбка. Котят и рыбок поровну.

Две собачки. Две косточки. Собачек и косточек поровну,

После освоения данных приемов с применением показа способа действия можно предложить выполнить задание только по словесной инструкции. Начиная с января можно давать комбинированные задания, позволяющие детям усваивать новые знания, и тренировать их в том, что усвоено ранее. («Посмотрите, какая елочка ниже, и поставьте под нее много грибков!»)

Предварительная работа

Во второй младшей группе дети уже умеют работать с мно­жествами. Видят и составляют группы предметов, выделяя их су­щественные признаки. Им интересно сравнивать группы по ко­личеству, причем они испытывают тягу к составлению равно­численных множеств. Это является основой для обучения сравнению множеств путем наложения. Необходимо научить их правильно устанавливать взаимно однозначные соответствия («один к одному») между предметными множествами, уравни­вать группы по количеству, добавляя и убирая один предмет. Это подготовит детей к счетной деятельности и к усвоению по­нятия числа (образованию соседних чисел).

Наглядный материал

• Игрушки, строительный материал;

• Конструкторы, объемные геометрические формы;

• Всевозможные вкладыши (матрешки, ведерки и др.).

• Наборы картинок и геометрических фигур (демонстраци­онные и раздаточные).

• Однополосные (для наложения) (рис. 1) и двухполосные (для приложения) (рис. 2) карточки-считалочки (демонст­рационные и раздаточные).

Последовательность использования наглядного материала

Объемные игрушки и предметы ——— карточки –считалочки с картинками —— картинки и чистые карточки —— геометрические фигуры

Сначала учим детей сравнению множеств по количеству приемом наложения, затем — приложения. Понятия даются не­большими порциями с предварительным закреплением. Все тер­мины отрабатываются на большом разнообразии наглядного ма­териала.

Фрагменты занятий

Программные задачи Наглядный материал Речь воспитателя Речь детей
Дать понятия Ведра, совки — Что это? — Ведра
«по многу». — Сколько? — Много ведер
Показать «закон сохранения коли­чества» — Поставьте ведерки вряд — Одно ведро, одно ведро.
— Сколько ведер? — Много ведер
— Что это? — Совки
— Сколько? — Много совков
— Разложите совочки вряд — Один совок, один совок.
— Сколько совков? — Много совков
— Ведер и совков помногу — Ведер и совков помногу
— Повторите — Ведер и совков по многу
Дать понятия Блюдца, чашки — Что это? — Блюдца
«столько — сколь­ко», «одинаково», «поровну» — Сколько? — Много блюдец
— Что это? — Чашки
— Сколько? — Много чашек
— По скольку блюдец и чашек? — Блюдец и чашек по многу
— Расставьте блюдца вряд — Одно блюдце.
— На каждое блюдце по­ставьте по одной чашке — Одно блюдце — одна чашка.
— На всех блюдцах есть чашки? -Да
— Значит, чашек столь­ко, сколько блюдец, а блюдец столько, сколько чашек. Повторите (Дети сначала повторяют за воспитателем, а затем отвечают на его вопросы, используя разные форму­лировки.)
— Чашек и блюдец поровну, одинаково
— Что можно сказать о блюдцах и чашках?

Дать понятия «больше — Однополосные карточки-счита- — Что это? — Цветы
меньше» лочки демонстра­ционные и разда- — Сколько? — Много цветов
точные — Что это? — Бабочки
— Сколько? — Много бабочек
— По скольку цветов и бабочек? — Цветов и бабочек по многу
— Бабочки сели на цве­точки. Один цветок— одна бабочка, один цветок — одна бабочка. — Один цветок —одна бабочка, один цве­ток — одна бабочка.
— На все цветочки сели бабочки? -Да
— Что можно сказать про цветы и бабочек? Дети используют разные формулировки.)
— Как еще можно ска­зать?
— Одна бабочка улетела. Что теперь можно сказать?
— Чего меньше? — Бабочек меньше, чем цветов
— Чего больше? — Цветов больше, чем бабочек
— Бабочка прилетела. Что можно сказать? — Их стало опять поровну
— Цветочек сорвали. Чего теперь меньше? — Цветов меньше, чем бабочек
— Чего больше? — Бабочек больше, чем цветов
Читайте также:  Как удалить фотографию из инстаграмма с компьютера

Работа с демонстрационным материалом
Научить уравни­вать множества по количеству, добав­ляя и убирая один предмет Картинки демон­страционные — Кто это? — Белочки
— Сколько? — Много белок
— Что это? — Шишки
— Сколько? — Много шишек
— По скольку белок и шишек? — Белок и шишек по многу
— Белочки стали соби­рать шишки — Одна белка — одна шишка.
— Всем ли белкам хва­тило шишек? — Нет, одной белке не хватило шишки
— Что можно сказать про белок и шишки? — Шишек меньше, чем белок. Белок больше, чем шишек
— А что нужно сделать, чтобы белок и шишек стало поровну? — Добавить одну шишку
— Добавим одну шишку
— Что теперь можно сказать? — Стало поровну (и дру­гие формулировки)
— Что мы сделали, что­бы белок и шишек стало поровну? — Добавили одну шишку
— А как можно было сделать по-другому? (Воспитатель убирает одну шишку.) — Убрать одну белку
— Уберем одну белку. Что теперь можно сказать? (Различные формулировки)
— Как мы сделали поровну? — Убрали одну белочку
II. Работа с раздаточным материалом
Раздаточные чистые полоски и геометрические фигуры (5 квадратов, 4 круга) у каждого ребенка на парте — Положите перед собой полоски
— что у вас на подносе — квадраты, круги
— возьмите в руку один квадрат. Что вы про него знаете? (дети вспоминают свойства фигур)
— возьмите в руку один круг. Что вы про него знаете?
— по скольку квадратов и кругов? — квадратов и кругов по многу
— разложите квадраты на полоске в ряд. Берите по одному правой рукой. Раскладывайте слева направо — один квадрат, один квадрат…
— а теперь на каждый квадрат положите по одному кругу — один квадрат – один круг, один квадрат – один круг…
— на всех ли квадратах лежат круги? — нет. На одном квадрате нет круга
— что про них можно сказать? — квадратов больше, чем кругов
— как еще можно сказать? — кругов меньше, чем квадратов
— а как сделать поровну? — добавить один круг
— возьмите у меня по одному кругу, добавьте
— что теперь можно сделать? — квадратов и кругов поровну (и другие формулировки)
— что мы сделали, чтобы квадратов и кругов стало поровну? — добавили один круг
— ну-ка, верните мне по одному кругу. А как можно сделать поровну по-другому? — убрать один квадрат
— уберите один квадрат. Что теперь можно сказать? (дети делают различные формулировки)
— как мы сделали поровну? — убрали один квадрат
вывод: поровну мы делали двумя способами: добавляли один предмет и убирали один предмет

Замечание. Понятия «больше» и «меньше» даются одновре­менно. Необходимо добиваться от детей различных вариантов от­ветов на один вопрос и обязательно проговаривать концовки («кругов меньше, чем квадратов»).

Обучение сравнению множеств по количеству способом при­ложения идет в той же последовательности, что и способом на­ложения. Чтобы предотвратить ошибки детей, необходимо:

• показать переход от способа сравнения множеств наложе­нием к способу приложения;

• обсудить правила работы на карточке, понятия «над» и «под» применительно к ориентировке на листе бумаги;

• показать приемы работы сначала на вертикально располо­женной плоскости (чтобы не подсовывали один предмет под другой);

• требовать проговаривать при работе: «один цветок — одна бабочка. » (чтобы не увлекались обкладыванием со всех сторон).

Программные задачи Наглядный материал Речь воспитателя Речь детей
Показать переход от способа сравнения множеств наложе­нием к способу приложения Показать «закон сохранения коли­чества» Объемная лесенка с несколькими ступень­ками. Кубики, пирамидки (по 5) — Что это? — Кубики
— Что это? — Пирамидки
— По скольку их? — По многу
— Поставим кубики в ряд на верхнюю ступеньку — Один кубик, один кубик.
— Поставим на них пирамидки — Один кубик—одна пирамидка.
— Что можно сказать? — Их поровну
— Поставим пирамид­ки под кубики — Один кубик—одна пирамидка.
— Под каждым ли ку­биком стоит пира­мидка? -Да
— Что про них можно сказать? — Их поровну

Дидактические игры

«Зайцы в огороде», «Белки на прогулке», «Угостим кукол чаем», «Петрушкины гости», «Что изменилось?» и др.

Ссылка на основную публикацию
Снять пароль с роутера tp link
Домашняя беспроводная сеть Wi-Fi должна быть защищена паролем. Но ведь бывают разные случаи, скажете вы. Например, вы хотите пригласить друзей...
Скопировать контакты с андроид на компьютер
Мы уже рассказывали о том, как скопировать контакты со смартфона на смартфон. Но иногда проще перебросить контактную книгу на компьютер....
Скопировать строку таблицы значений 1с в другую
Не претендуя на полноту описания функций и методов работы с таблицей значений 1с привожу некоторые аспекты, которые в своё время...
Снять пароль с макроса excel
Здравствуйте, друзья! Последние дни бился над такой задачей: Имеется файл .xls, в нем макрос на VBA, защищенный паролем. Файл создается...
Adblock detector