Сколько существует натуральных чисел шестая степень

21 число — 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 и их противоположные числа ( конечно не считая 0)

Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.

Даны 4 целых числа, записанных в двоичной системе:

10001011; 10111000; 10011011; 10110100.

Сколько среди них чисел, больших, чем 9A₁₆?

Запишем число 9A₁₆ в десятичной системе счисления, а затем переведём его в двоичную: 9A₁₆ = 9 · 16 + 10 = 154₁₀ = 10011010₂. Теперь сравним число 9A₁₆ = 10011010₂ с предложенными числами:

1000 1011 1001 1010,

1001 1011 > 1001 1010,

1011 0100 > 1001 1010.

Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе: A8, AB, B5, CA. Сколько среди них чисел, больших, чем 265₈?

Представим все числа в какой-нибудь одной системе счисления, например, в десятичной:

265₈ = 2 · 8 2 + 6 · 8 + 5 = 181₁₀.

Таким образом из четырёх представленных чисел одно больше, чем 265₈.

Даны 4 целых числа, записанные в двоичной системе:

10001011, 10111000, 10011011, 10110100.

Сколько среди них чисел, больших, чем A4₁₆+20₈?

Переведем числа в десятичную систему счисления:

Переведем полученное число в двоичную систему счисления:

180₁₀ = 1⋅2 7 + 0⋅2 6 + 1⋅2 5 + 1⋅2 4 + 0⋅2 3 + 1⋅2 2 + 0⋅2 + 0 = 10110100₂.

Сравним его с данными нам в условии двоичными числами:

10001011 — меньше, чем 10110100;

10111000 — больше, чем 10110100;

10011011 — меньше, чем 10110100;

10110100 — совпадает с 10110100.

Подходит только второй вариант. Таким образом, имеем одно число, большее, чем A4₁₆+20₈.

Следовательно, ответ 1.

Какое из перечисленных ниже выражений имеет наибольшее значение?

В ответе запишите это значение в десятичной системе счисления, основание писать не нужно.

Так как ответ нужен в десятичной системе счисления, переведём все числа в десятичную и выберем максимум.

Для перевода числа , где — i-ая цифра, из k-ичной системы счисления в десятичную используется формула

1)

2)

3)

Простейшее число — это натуральное число. Их используют в повседневной жизни для подсчета предметов, т.е. для вычисления их количества и порядка.

Что такое натуральное число: натуральными числами называют числа, которые используются для подсчета предметов либо для указывания порядкового номера любого предмета из всех однородных предметов.

Натуральные числа — это числа, начиная с единицы. Они образуются естественным образом при счёте. Например, 1,2,3,4,5. – первые натуральные числа.

Наименьшее натуральное число — один. Наибольшего натурального числа не существует. При счёте число ноль не используют, поэтому ноль натуральное число.

Натуральный ряд чисел — это последовательность всех натуральных чисел. Запись натуральных чисел:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 .

В натуральном ряду каждое число больше предыдущего на единицу.

Сколько чисел в натуральном ряду? Натуральный ряд бесконечен, самого большого натурального числа не существует.

Десятичной так как 10 единиц всякого разряда образуют 1 единицу старшего разряда. Позиционной так как значение цифры зависит от её места в числе, т.е. от разряда, где она записана.

Для подсчета времени в градусной мере углов существует шестидесятеричная система счисления (основа число 60). В 1 часе — 60 минут, в 1 минуте — 60 секунд; в 1 угловом градусе — 60 минут, в 1 угловой минуте — 60 секунд.

Всякое натуральное число легко записать в виде разрядных слагаемых.

Числа 1, 10, 100, 1000. – это разрядные единицы. При их помощи натуральные числа записывают как разрядные слагаемые. Таким образом, число 307 898 в виде разрядных слагаемых записывается так:

307 898 = 300 000 + 7 000 + 800 + 90 + 8

Самые употребляемые числа имеют не больше 12 разрядов. Числа, которые имеют больше 12 разрядов, относятся к группе больших чисел .

Когда запись натурального числа состоит из одного знака — одной цифры, его называют однозначным числом .

• числа 1, 5, 8 — однозначные числа. Если запись числа состоит из 2-х знаков — двух цифр, его называют двузначным числом .
• числа 14, 33, 28, 95 — двузначные числа,
• числа 386, 555, 951 — трехзначные числа,
• числа 1346, 5787, 9999 — четырехзначные числа и т. д.

Обозначение натуральных чисел: Множество натуральных чисел обозначают символом N.

Классы натуральных чисел.

Всякое натуральное число возможно написать при помощи 10-ти арабских цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Для чтения натуральных чисел их разбивают, начиная справа, на группы по 3 цифры в каждой. 3 первые цифры справа – это класс единиц, 3 следующие – это класс тысяч, далее классы миллионов, миллиардов и так далее. Каждая из цифр класса называется его разрядом .

Сравнение натуральных чисел.

Из 2-х натуральных чисел меньше то число, которое при счете называется ранее. Например, число 7 меньше 11 (записывают так: 7 ). Когда одно число больше второго, это записывают так: 386 > 99 .

Таблица разрядов и классов чисел.

1-й класс единицы

1-й разряд единицы

2-й разряд десятки

3-й разряд сотни

2-й класс тысячи

1-й разряд единицы тысяч

2-й разряд десятки тысяч

3-й разряд сотни тысяч

3-й класс миллионы

1-й разряд единицы миллионов

2-й разряд десятки миллионов

3-й разряд сотни миллионов

4-й класс миллиарды

1-й разряд единицы миллиардов

2-й разряд десятки миллиардов

3-й разряд сотни миллиардов

Числа от 5-го класса и выше относятся к большим числам. Единицы 5-го класса — триллионы, 6-го класса — квадриллионы, 7-го класса — квинтиллионы, 8-го класса — секстиллионы, 9-го класса — ептиллионы.

Основные свойства натуральных чисел.

• Коммутативность сложения. a + b = b + a
• Коммутативность умножения. ab = ba
• Ассоциативность сложения. (a + b) + c = a + (b + c)
• Ассоциативность умножения.
• Дистрибутивность умножения относительно сложения:

Действия над натуральными числами.

1. Сложение натуральных чисел результат: сумма натуральных чисел.

Формулы для сложения:

(а + b) + с = а + (b + с)

В основном, сложение натуральных чисел выполняется « столбиком ».

2. Вычитание натуральных чисел – операция, обратная сложению: разница натуральных чисел.

Если в + с = а, то

Если а = в, то а — b = а – а = 0

Формулы для вычитания:

(а + b) – с = (а — с) + b

а – (b + с) = (а — b) – с

а + (b – с) = (а + b) – с

а – (b — с) = а – b + с

Вычитание натуральных чисел удобно производить « столбиком ».

3. Умножение натуральных чисел : произведение натуральных чисел.

Формулы для умножения:

а ∙ b ∙ с = а ∙ (b ∙ с)

(а + b) ∙ с= а ∙ с + b ∙ с

(а – b) ∙ с = а ∙ с – b ∙ с

4. Деление натуральных чисел – операция, обратная операции умножения.

Если b ∙ с = а, то

Формулы для деления:

(a ∙ b) : c = a : (b ∙ c)

Числовые выражения и числовые равенства.

Запись, где числа соединяются знаками действий, является числовым выражением.

Записи, где знаком равенства объединены 2 числовых выражения, является числовыми равенствами. У равенства есть левая и правая части.

Порядок выполнения арифметических действий.

Сложение и вычитание чисел – это действия первой степени, а умножение и деление — это действия второй степени.

Когда числовое выражение состоит из действий только одной степени, то их выполняют последовательно слева направо.

Когда выражения состоят из действия только первой и второй степени, то сначала выполняют действия второй степени, а потом — действия первой степени.

Когда в выражении есть скобки – сначала выполняют действия в скобках.

Например, 36:(10-4)+3∙5= 36:6+15 = 6+15 = 21.