Шар вписан в цилиндр 32

Шар вписан в цилиндр 32

Условие

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 24 . Найдите площадь поверхности шара.

Решение

Из рисунка, указанного в условии, видно, что, с одной стороны, диаметр шара является диаметром окружности основания цилиндра, а с другой стороны, является высотой цилиндра. Пусть радиус шара равен R , тогда его диаметр равен 2 R , значит, высота цилиндра H равна 2 R . Находим площадь полной поверхности цилиндра: S полн. пов. цил. = 2 S осн. цил. + S бок. пов. цил. = 2pi R^2 + 2pi RH.

2pi R^2 + 2pi RH = 2pi R^2 + 2pi Rcdot 2R = 6pi R^2. По условию 24 = 6pi R^2. Отсюда pi R^2 = 4. Так как S пов. шара = 4pi R^2, то искомая площадь равна 4cdot 4 = 16.

Задание:

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 24. Найдите площадь поверхности шара.

Решение:

Из рисунка, указанного в условии, видно, что, с одной стороны, диаметр шара является диаметром окружности основания цилиндра, а с другой стороны, является высотой цилиндра. Пусть радиус шара равен R, тогда его диаметр равен 2R, значит, высота цилиндра H равна 2R. Находим площадь полной поверхности цилиндра: Sполн. пов. цил. = 2Sосн. цил. + Sбок. пов. цил. = 2πR 2 + 2πRH. 2πR 2 + 2πRH = 2πR 2 + 2πR * 2R = 6πR 2 . По условию 24 = 6πR 2 . Отсюда πR 2 = 4. Так как Sпов. шара = 4πR 2 , то искомая площадь равна 4 * 4 = 16.

Шар вписан в цилиндр . Площадь поверхности шара одинакова 32 . Найдите площадь полной поверхности цилиндра

  • Софья Переводкина
  • Геометрия 2019-03-01 01:44:58 0 1

Площадь поверхности шара одинакова 32: S шара = 4 R
4R = 32; R = 32/4 = 8
Шар вписан в цилиндр, значит, радиус основания цилиндра равен радиусу шара, а вышина одинакова диаметру шара h = 2R
Площадь основания цилиндра S=R = 8
Площадь боковой поверхности цилиндра
Sбок = 2 R h = 2 R*2R = 4R = 32

Читайте также:  Рейтинг игр в play market

Площадь полной поверхности цилиндра
S = Sбок + 2S = 32 + 2*8 = 48

Ссылка на основную публикацию
Что такое удар в физике
При ударе выполняется закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса, но обычно не выполняется закон сохранения механической энергии. Предполагается,...
Что означает охват в статистике вконтакте
Что такое охват подписчиков во Вконтакте Как посмотреть охват? Для сообщества Перейдите в сообщество, на панели управления нажмите кнопку «Статистика»,...
Что означает ошибка esp
Однажды ни с того ни с сего во время достаточно спокойной езды загорелась ошибка: "Сервис: ESP", затем следом появилось сообщение...
Что такое узел хост
Хост (от англ. host — «хозяин, принимающий гостей») — любое устройство , предоставляющее сервисы формата «клиент-сервер» в режиме сервера по...
Adblock detector