Решите задачу используя двоичную матрицу

Решите задачу используя двоичную матрицу

Раздел программы: Информационные модели и структуры данных.

Тип урока: формирование новых знаний.

Цель урока:

  • Образовательные:
  • дать представление о типах информационных моделей;
  • изучить: таблица как способ представления информации;
  • Развивающие:
    • развивать у школьников творческое мышление, логическое мышление;
    • формировать умение школьников применять современное программное обеспечение в решении нестандартных задач, развивать познавательный интерес.
    • Воспитательные:
      • воспитывать информационную культуру школьников;
      • способствовать воспитанию целеустремленности, настойчивости.
      • Задачи урока:

        • научить различать типы информационных моделей;
        • научить описывать объект (процесс) в табличной форме для простых случаев.

        Опорные знания: модель, классификация моделей, информационная модель.

        План урока

        1. Организационный момент.
        2. Актуализация знаний.
        3. Объяснение нового материала в лекционной форме.
        4. Закрепление материала (работа в группах).
        5. Практическая работа на ПК.
        6. Итог урока. Выставление оценок.
        7. Домашнее задание.

        1. Организационный момент

        2. Повторение

        Перед учащимися ставятся вопросы:
        – Что такое модель? (Модель – упрощенное представление о реальном объекте, процессе явлении). (Приложение 1. Слайд 2)
        – Что такое информационная модель? (Информационная модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром). (Приложение 1. Слайд 3)
        – Классификация моделей? (По области использования, с учетом в модели временного фактора, по способу представления моделей, по отрасли знаний). (Приложение 1. Слайд 4).
        – Какие модели бывают по области использования? (Классификация по области использования: учебные модели, опытные модели, научно-технические модели, игровые модели, имитационные модели). (Приложение 1. Слайд 5)
        – Какие модели бывают по способу представления? (Классификация по способу представления: материальные и информационные). (Приложение 1. Слайд 6).
        – Какие модели бывают c учетом фактора времени?(Классификация с учетом фактора времени: статические модели и динамические модели). (Приложение 1. Слайд 7).
        – Какие модели бывают c учетом области использования?(Классификация с учетом фактора области использования: биологические, исторические, физические, математические и т.д.). (Приложение 1. Слайд 8)

        Задания для устной работы:

        Задание №1. Приведите примеры статических и динамических моделей.
        Задание №2. Приведите примеры моделей разных областей знаний.
        Задание №3. Мысленно представьте прямоугольный треугольник. Составьте информационную модель данного объекта в виде:

        • геометрической модели;
        • словесной модели;
        • математической модели.

        Задание №4. К каким моделям, изученным вами, можно отнести:

        • рисунок, выполненный на компьютере;
        • киноафишу;
        • расписание уроков;
        • чучело животного.

        3. Объяснение нового материала (Приложение 1. Слайд 9)

        Информационные модели одного и того же объекта, предназначенные для разных целей, могут быть разными. (Приложение 1. Слайд 10)

        На экране схема:

        Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является прямоугольная таблица. Приведение данных к табличной форме является одним из приемов систематизации информации.

        Табличная форма придает наглядность данным, структурирует данные, позволяет увидеть закономерности в характере данных, дает возможность совмещать таблицы с диаграммами и графиками.

        При составлении таблицы в нее включается лишь та информация, которая интересует пользователя. В табличной модели перечень однотипных объектов или свойств размещены в первом столбце (или строке) таблицы, а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках) таблицы. Рассмотрим табличные модели.

        Таблица типа "объект – свойство": в одной строке содержится информация об одном объекте или одном событии. (Приложение 1. Слайд 11)

        Дата Осадки Температура
        11.02.09 снег – 15
        11.03.09 – 5
        11.04.09 дождь +2
        11.05.09 +15

        Таблица типа «объект – объект» отражает взаимосвязи между разными объектами.(Приложение 1. Слайд 12).

        Ученик Русский Алгебра
        Иванов 4 4
        Сидоров 5 3

        Таблица типа «двойная матрица» используются в тех случаях, когда нужно отразить наличие или отсутствие связей между отдельными элементами некоторой системы. (Приложение 1. Слайд 13)

        Двоичная матрица в этой таблице называется матрицей смежности: единицы стоят на пересечении строк и столбцов с названиями смежных поселков.

        Дачи Озерная Подгорная
        Дачи 1 1 1
        Озерная 1 1
        Подгорная 1

        Пример таблицы, которая содержит двоичную матрицу, отражающую связи между различными серверами компьютерной сети:

        С1 С2 СЗ С4 С5
        С1 1
        С2 1
        СЗ 1
        С4 1 1 1 1
        С5 1

        Вопрос: Определите, какой из пяти серверов является узловым? (Ответы учащихся).
        Решение: Узловым будет тот сервер, с которым непосредственно связаны все другие серверы. Значит в матрице нужно искать строку, состоящую только из единиц. Это строка – С4. Сервер С4 является узловым.
        Вывод: Табличная информационная модель позволяет быстрее анализировать информацию.

        Читайте также:  Как настроить телевизор ббк на цифровые каналы

        4. Закрепление материала

        Учащимся предлагается разделиться на группы и распределить карточки с моделями (Приложение 2) по схеме на презентации (Приложение 1. Слайд 13).

        Работая в малой группе, достигается повторение и закрепление материала. Если некоторые ученики не совсем поняли тему, то другие члены группы им объясняют.

        5. Практическая работа на ПК

        Задание (1 вариант) Постройте таблицу по следующим данным.

        Полярная звезда находится в созвездии Малая Медведица. Бетельгейзе находится в созвездии Орион. Расстояние до Спики — 260 световых лет. Денеб находится в созвездии Лебедь. Акрукс ярче Солнца в 2200 раз. Расстояние до Бетельгейзе — 650 световых лет. Ригель ярче Солнца в 55 000 раз. Канопус находится в созвездии Стрекоза. Расстояние до Капеллы — 46 световых лет. Спика находится в созвездии Дева. Антарес находится в созвездии Скорпион. Расстояние до Арктура —36 световых лет. Альдебаран ярче Солнца в 165 раз. Бетельгейзе ярче Солнца в 22 000 раз. Расстояние до Акрукса — 260 световых лет. Денеб ярче Солнца в 72 500 раз. Расстояние до Антареса — 425 световых лет. Альдебаран находится в созвездии Телец. Антарес ярче Солнца в 6600 раз. Расстояние до Канопуса — 181 световой год. Арктур находится в созвездии Волопас. Капелла ярче Солнца в 150 раз. Расстояние до Полярной звезды — 780 световых лет. Ригель находится в созвездии Орион. Спика ярче Солнца в 2200 раз. Акрукс находится в созвездии Южный Крест. Расстояние до Альдебарана — 70 световых лет. Арктур ярче Солнца в 105 раз. Расстояние до Денеба — 1600 световых лет. Канопус ярче Солнца в 6600 раз. Капелла находится в созвездии Возничий. Полярная звезда ярче Солнца в 6000 раз. Расстояние до Ригеля — 820 световых лет.

        1. Дайте название полученной таблице.
        2. Ответьте на вопросы:
          • Какая звезда самая удаленная?
          • Какая звезда самая близкая?
          • Какая звезда самая яркая?
          • Какие звезды по яркости находятся между звездами Антарес и Альдебаран?

          Задание (2 вариант) Постройте таблицу по следующим данным. Дайте название полученной таблице.

          Время в пути на метро от станции Отрадное до станции Кутузовская – 37 мин. Время в пути от станции Театральная до станции Юго-Западная – 24 мин. Время в пути от станции Октябрьская до станции Отрадное – 32 мин. Время в пути от станции Курская до станции Кутузовская – 23 мин. Время в пути от станции Октябрьская до станции Кутузовская – 16 мин. Время в пути от станции Юго-Западная до станции Отрадное – 46 мин. Время в пути от станции Театральная до станции Отрадное – 27 мин. Время в пути от станции Октябрьская до станции Театральная – 13 мин. Время в пути от станции Курская до станции Отрадное – 28 мин. Время в пути от станции Театральная до станции Кутузовская – 19 мин. Время в пути от станции Октябрьская до станции Юго-Западная – 23 мин. Время в пути от станции Юго-Западная до станции Кутузовская – 33мин. Время в пути от станции Курская до станции Театральная – 10 мин. Время в пути от станции Октябрьская до станции Курская – 10 мин. Время в пути от станции Курская до станции Юго-Западная – 32 мин.

          1. Дайте название полученной таблице.
          2. Ответьте на вопросы:
            • Какие станции наиболее удалены друг от друга?
            • Какие станции расположены наиболее близко друг к другу?
            • В каком порядке располагаются перечисленные станции метро по мере увеличения расстояния от станции Отрадное?
            Читайте также:  Кухонные ножи викторинокс отзывы

            6. Подведение итогов

            Перед учащимися ставится вопрос: что мы сегодня узнали? Какие возникали трудности при выполнении работ?
            Выставляются оценки за устные ответы и подводятся итоги групповой работы и практической работы.

            7. Домашнее задание

            §14. Структуры данных: деревья, сети, графы, таблицы. Страница 79, вопросы и задания № 16.

            Двоичные матрицы удобно использовать для решения логических задач-головоломок.

            Дополнительное задание:

            С помощью таблицы решите задачу: Маша, Оля, Лена и Валя – замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные: Маша играет на рояле; девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке; Оля играет на виолончели; Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским; Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски. Определите, на каком инструменте играет каждая девочка, и каким языком она владеет.

            Содержание урока:

            САМОЕ ГЛАВНОЕ
            Вопросы и задания
            10.3. Списки, графы, деревья и таблицы (продолжение) Материалы к уроку

            САМОЕ ГЛАВНОЕ

            Модель — это новый объект, который имеет свойства данного объекта, существенные для определённого исследования. Моделирование — метод познания, заключающийся в создании и исследовании моделей. Информационная модель — описание объекта-оригинала на одном из языков кодирования информации.

            В информатике рассматриваются общие подходы к созданию и использованию информационных моделей, связанные с использованием компьютерной техники.

            Информационные модели, реализованные с помощью систем программирования, электронных таблиц, специализированных математических пакетов или программных средств для моделирования, называются компьютерными моделями. Компьютерное моделирование включает в себя процесс реализации информационной модели на компьютере и исследование с помощью этой модели объекта моделирования — проведение вычислительного эксперимента.

            Между данными, используемыми в той или иной информационной модели, всегда существуют некоторые связи, определяющие ту или иную структуру данных. Различают линейные и нелинейные структуры данных.

            Линейный односвязный список — последовательность линейно связанных элементов, для которых разрешены операции добавления элемента в произвольное место списка и удаление любого элемента. Частным случаем линейного односвязного списка является стек — последовательность, в которой включение и исключение элементов осуществляются с одной стороны этой последовательности. Ещё один частный случай линейного односвязного списка — очередь, представляющая собой последовательность, у которой включение элементов производится с одной стороны последовательности, а исключение — с другой.

            Примерами нелинейных структур данных являются графы и деревья. Граф — это множество элементов (вершин графа) вместе с набором отношений между ними, называемых рёбрами (дугами) графа. Дерево — это совокупность элементов (вершин), в которой выделен один элемент (корень), а остальные элементы разбиты на непересекающиеся множества (поддеревья). Каждое поддерево является деревом, а его корень является потомком корня дерева, т. е. все элементы связаны между собой отношением «предок — потомок». Частным случаем дерева является бинарное дерево, в котором каждая вершина может иметь не более двух потомков.

            Таблица — это структура данных, состоящая из строк и граф (столбцов, колонок), пересечение которых образуют ячейки. Таблицы применяют для наглядности и удобства сравнения показателей. Табличный способ представления данных является универсальным — любую структуру данных, в том числе и представленную в форме графа, можно свести к табличной форме. Это тем более важно в связи с тем, что для компьютерной обработки табличное представление данных является предпочтительным.

            Вопросы и задания

            1. Что такое модель? Что такое моделирование? В каких областях науки и техники оно применяется?

            2. Какие модели называются натурными? Приведите примеры натурных моделей.

            3. Какие модели называются информационными? Приведите примеры информационных моделей. Какова роль информатики в информационном моделировании?

            4. Создайте информационную модель одной из комнат вашей квартиры с целью оклейки её обоями. Представьте информационную модель в знаковой и графической формах.

            Читайте также:  Пройти тест по программированию

            5. Какие модели называются компьютерными информационными моделями?

            6. Опишите основные этапы компьютерного моделирования.

            7. Приведите примеры линейных структур данных. Чем очередь отличается от стека?

            8. Муравьи идут друг за другом по неровной лесной тропе. На их пути встречаются ямки, в которые могут провалиться несколько Муравьёв. Когда ямка заполняется муравьями, остальные муравьи проходят через неё, а затем по одному вытаскивают провалившихся. Например, вот как четыре муравья проходят через ямку, вмещающую двух Муравьёв:

            Пусть по тропе идут 8 Муравьёв. В каком порядке они будут идти после преодоления участка с четырьмя ямками, вмещающими 2, 4, 5 и 1 муравья соответственно?

            Какую структуру данных иллюстрирует данный пример? 1)

            1) По материалам международного конкурса по информатике «Бобёр» (bebras.ru).

            9. Выясните, что представляет собой обратная польская запись, и вычислите значение записанного с её помощью выражения:

            10. Что такое граф? Какой граф называется ориентированным? Какой граф называется неориентированным? Какой граф называется взвешенным? Приведите примеры.

            11. Что такое дерево? Какое дерево называется бинарным? Приведите примеры.

            12. Почему графы и деревья считаются многоуровневыми структурами данных?

            13. Информация о родственных связях в некоторой семье представлена следующим образом:

            Запись означает, что А является родителем В. Нарисуйте генеалогическое древо этой семьи. Сколько у Ирины племянников и племянниц?

            14. В кладовке хранятся ёлочные игрушки — большие и маленькие красные и золотые шары и звёзды. При этом игрушки разного размера, цвета и формы хранятся в отдельных коробках. Например, в одной коробке — большие красные звёзды, в другой — маленькие красные звёзды и т. д. Известно, что среди игрушек нет ни маленьких шаров, ни маленьких золотых звёзд. Всего звёзд 25, а шаров — 17. Всего больших игрушек — 32; красных игрушек — 28. Золотых звёзд на 2 больше, чем золотых шаров. В скольких коробках хранятся игрушки? Сколько игрушек в каждой коробке?

            Постройте граф, представляющий состав игрушек. Используйте его для решения задачи. Представьте эту же информацию в табличной форме.

            15. Что с вашей точки зрения более наглядно представляет структуру системы: граф или таблица? Какая форма представления информации предпочтительна для компьютерной обработки данных?

            16. Решите следующую задачу, составив двоичную матрицу. Ваня, Кирилл, Петя и Саша учатся в 5, 6, 7 и 8 классах. Как-то они отправились в лес за белыми грибами. Шестикласснику не повезло — он не нашёл ни одного гриба, а Петя с пятиклассником нашли много грибов. Ваня и семиклассник нашли куст малины и позвали Кирилла полакомиться ягодами. Восьмиклассник, шестиклассник и Кирилл объясняли Саше, как ориентироваться на местности. В каком классе учится каждый из мальчиков?

            17. Как осуществляется переход от ориентированного графа к дереву решений?

            18. Найдите кратчайший путь от вершины А до вершины F в ориентированном графе:

            19. На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, В, С, D, Е, F, G, Н, I, J. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько разных путей существует из города А в город J?

            20. На рисунке представлена схема дорог, связывающих населённые пункты А, В, С, D, Е, F, G. В таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Схему и таблицу создавали независимо друг от друга, поэтому в них используются разные обозначения. Необходимо выяснить длину пути в километрах из пункта Е в пункт F.

            Cкачать материалы урока

            Ответ или решение 3

            Матрица это некоторая структура, в которой каждый элемент занимает определённую позицию. Например, в матрице

            элемент 9 занимает позицию [3,3].

            Двоичная матрица это матрица, в который каждый элемент может принимать либо значение "0", либо значение "1".

            Ссылка на основную публикацию
            Регулятор громкости для автомагнитолы
            Бывший хозяин видимо пытаясь снять магнитолу за рукоятку громкости, сломал её. В результате громкость не регулировалась, а отпаявшиеся контакты энкодера...
            Работа с far manager
            Фар менеджер - один из самых удобных файловых менеджеров, рассчитанный на работу с файлами и папками на дисках, прежде всего,...
            Работа с классами python
            Серия контента: Этот контент является частью # из серии # статей: Этот контент является частью серии: Следите за выходом новых...
            Регулярные выражения perl примеры
            Regular expressions, или регулярные выражения - способ определения символьной маски для последующего сравнения с ней строки символов или для обработки...
            Adblock detector