Круговой проводящий контур площадью 400 см2

Круговой проводящий контур площадью 400 см2

2017-04-30
Проводящий плоский контур площадью $S = 200 см^<2>$, в который включен конденсатор емкостью $C = 10,0 мкФ$, расположен в однородном магнитном поле так, что вектор нормали к контуру образует с вектором магнитной индукции угол $alpha = 60^< circ>$. Изменение магнитной индукции во времени описывается уравнением $B = 2 cdot 10^ <-7>cos frac< pi> <4>t Тл$. Определить энергию конденсатора в момент времени $t = 2 с$. Индуктивностью контура пренебречь.

По определению магнитный поток, пронизывающий контур $Phi(t) = B(t)S cos alpha$. Как видно, здесь изменение магнитного потока вызвано изменением магнитной индукции. ЭДС индукции в этом контуре

$mathcal_ = — (B(t) S cos alpha)^ < prime>= — B^< prime>(t)S cos alpha = — B^ < prime>(t) S cos alpha = — left ( 2 cdot 10^ <-2>cos frac< pi> <4>t
ight ) S cos alpha = 2 cdot 10^ <-2>left ( sin frac< pi> <4>t
ight ) left ( frac< pi> <4>
ight ) S cos alpha = frac<1> <2>S pi cos alpha sin frac< pi> <4>t$.

Поскольку в плоском конденсаторе расстояние между пластинами мало, то ЭДС индукции, возникшая в контуре и равномерно в нем распределенная, представляет собой напряжение на конденсаторе. Энергия конденсатора в любой момент времени равна $W = frac_^<2>> <2>= frac<1> <8>C left ( S pi cos alpha sin frac< pi> <4>t
ight )^<2>$. В момент времени $t = 2 c

sin frac< pi> <4>t = sin frac< pi> <2>= 1$ и энергия конденсатора $W = frac<1> <8>C ( S pi cos alpha)^ <2>= 1,23 cdot 10^ <-9>Дж$.

Задача 21

Определите модуль силы, действующей на проводник с током силой I, согнутый под углом /2. Расстояние между концами проводника равно l. Проводник находится в однородном магнитном поле индукцией В. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости, в которой лежит проводник.

Читайте также:  Как выбрать сим карту с которой звонить

На каждый отрезок проводника действует сила Ампера. В данном случае |F1| = IBa; |F2| = IBb, где a и b – длины отрезков проводника.

Так как F = F1 + F2, а модуль силы |F| будет равен:

Задача 22

Проводящий контур площадью S = 400 см 2 , в который включён конденсатор электроёмкостью C = 10 мкФ, расположен в однородном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Магнитная индукция возрастает по закону В = (2+5t) · 10 –2 Тл. Определите энергию электрического поля конденсатора. Укажите знаки зарядов обкладок конденсатора.

Согласно закону электромагнитной индукции,

После зарядки конденсатора разность потенциалов U будет равна ЭДС индукции U = , а энергия электрического поля конденсатора

В соответствии с правилом Ленца индукционный ток, возникающий в контуре на время зарядки конденсатора, будет направлен против часовой стрелки, т.к. вектор индукции магнитного поля индукционного тока должен быть направлен против вектора B, чтобы препятствовать возрастанию магнитного потока. Знаки зарядов на обкладках конденсатора указаны на рисунке в соответствии с направлением индукционного тока.

Задача 23

Проволочное кольцо радиусом r = 0,1 м лежит на столе. Какой заряд протечёт по кольцу, если его перевернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца R = 1 Ом. Вертикальная составляющая магнитного поля Земли В = 0,5 · 10 –4 Тл.

При повороте кольца будет меняться магнитный поток через его площадь, в кольце возникнет индукционный ток силой Ii . В соответствии с законом электромагнитной индукциии законом Ома получим

Так как Iit = q , то:

По определению, Ф = BScos, – угол между векторами магнитной индукции и нормали к контуру. Примем, что вектор нормали совпадает с вектором магнитной индукции в начальном положении кольца, т.е. = 0, и поток в этом случае будет положительный. После поворота кольца вектор n направлен против вектора B, = 180° и, следовательно, поток становится отрицательным: Фн = BS, Фк = –BS, S = r 2 .

Задача 24

Читайте также:  Как заказать дешевые товары из китая

Тело массой m = 200 г совершает колебания на пружине коэффициентом упругости k = 100 Н/м. Амплитуда колебаний хm = 10 см. Определите полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость движения тела.

Полная механическая энергия равна максимальной потенциальной или максимальной кинетической энергии:

Так как

W = 0,5 Дж; m = 2,24 м/с.

Задача 25

Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и двух одинаковых конденсаторов, включённых параллельно. Период собственных колебаний контура Т1 = 20 мкс. Чему будет равен период, если конденсаторы включить последовательно?

Выражение для периода собственных незатухающих колебаний имеет вид где L – индуктивность катушки, С1 = 2С – электроёмкость двух параллельно соединённых конденсаторов.

При последовательном соединении конденсаторов где C2 = C/2.

Отсюда получаем и, подставив выражения для С1 и С2, найдём

Задача 26

Сила тока в первичной обмотке трансформатора I1 = 2 A, напряжение на её зажимах U1 = 220 В. Напряжение на зажимах вторичной обмотки U2 = 22 В. КПД трансформатора = 0,9. Определите ток I2 во вторичной обмотке трансформатора.

Выражение для КПД трансформатора имеет вид где Nн – мощность в нагрузке (полезная мощность), Nп – полная мощность.

Пренебрегая потерями в первичной обмотке, запишем

Задача 27

При падении на плоскую границу двух сред с абсолютными показателями преломления n1 и n2 луч света частично отражается, частично преломляется. При каком угле падения отражённый луч перпендикулярен преломлённому лучу?

Принимая во внимание, что угол падения равен углу отражения, из рисунка получаем, что

Согласно закону преломления,

Тогда

Задача 28

Оптическая сила тонкой собирающей линзы равна D. Определите расстояние до предмета, если изображение получается прямое и увеличенное в Г раз.

Так как изображение прямое, то оно является мнимым (см. рисунок). Здесь А – предмет, A’ – изображение, F – фокус линзы, OO’ – главная оптическая ось. В этом случае формула линзы имеет вид

Читайте также:  Забавные игры отзывы 1997

(1)

где d – расстояние от линзы до предмета, f – расстояние до изображения.

Увеличение линзы, равное отношению размеров изображения и предмета, из подобия треугольников, образованных предметом и изображением, может быть выражено как:

(2)

Из (1) и (2) получим

1. Физика. Задачи и тестовые задания для вступительных испытаний в МЭИ(ТУ): Учебное пособие для абитуриентов/А.В.Дедов, А.Т.Комов, А.Н.Седов, М.Г.Тимошин. – М.: Издательство МЭИ, 2006.

1.
Плоская рамка в виде равностороннего треугольника со стороной L = 0,1 м находится в магнитном поле, индукция которого изменяется по закону B=a +bt^2, где а = 0,1 Тл, b=0,01Тл/с. Плоскость рамки состовляет угол альфа= 30 гр. с направлением индукции поля. Определить количество теплоты, выделяющееся в рамке за первые 2 с. Сопротивление рамки 0,01 Ом. Индуктивностью и емкостью контура пренебречь.

2. проводящий контур площадью S = 400 см2, в который включен конденсатор емкостью С = 100 мкф, расположен в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции.Магнитная индукция поля возрастает по закону B= (2+3t)*10^-2 тл.определить максимальный заряд конденсатора и его энергию.

Ссылка на основную публикацию
Крепление к мокрому фасаду
Система «мокрого» фасада была разработана в 50-х годах 20 века в Германии. Оригинальное название WDVS (Wärmedämmverbundsystem) или система термоизоляции. В...
Компьютер не видит принтер кэнон
Практически каждый из нас может сталкиваться с такой проблемой, когда компьютер вдруг перестает видеть принтер, а иногда компьютер не видит...
Компьютер не видит радар детектор sho me
Проверьте, что устройство подключено. А как? Один из часто возникающих вопросов: «Всё настроено, как описано, но не видит радара, пишет...
Крепление телевизора на стену своими руками чертежи
Одним из вариантов размещения плоских телевизоров является их крепление на стену. Такое решение позволяет сэкономить место, при этом все выглядит...
Adblock detector