Форсирующее звено 1 порядка

Форсирующее звено 1 порядка

Название работы: Форсирующее звено первого порядка

Предметная область: Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Описание: Передаточную функцию форсирующего звена можно представить как сумму передаточных функций идеального дифференцирующего и пропорционального звена. Уравнение звена. ЛАЧХ и ЛФЧХ Асимптотическая ЛАЧХ форсирующего звена состоит из двух прямых. Пример ЛАЧХ и ЛФЧХ форсирующего звена для.

Дата добавления: 2015-01-30

Размер файла: 30.34 KB

Работу скачали: 61 чел.

Форсирующее звено первого порядка

Передаточная функция: ,

где К – статический коэффициент передачи, Т – постоянная времени. Форсирующее звено относится к идеальным звеньям ( m =1, n =0). Передаточную функцию форсирующего звена можно представить как сумму передаточных функций идеального дифференцирующего и пропорционального звена .

Уравнение звена: .

Асимптотическая ЛАЧХ форсирующего звена состоит из двух прямых. Первая прямая проходит в диапазоне частот 0…1/ T с наклоном 0 дБ/дек. Первая прямая (или ее продолжение) располагается на расстоянии 20 lg ( K ) относительно оси частоты. Вторая прямая проходит в диапазоне частот 1/Т…∞ с наклоном +20 дБ/дек. Вторая прямая (или ее продолжение) пересекает ось частоты на частоте ω=1/(КТ). Частота сопряжения этих прямых ω=1/Т.

Значения ЛФЧХ лежат в пределах 0…+π/2 рад (0º…+90º). На частоте сопряжения φ(Т/2)= +π/4 рад (+45º). В области низких частот ω W ( p )= K , в области высоких частот ω>>1/Т форсирующее звено близко по своим свойствам к дифференцирующему звену W ( p )= K Т p .

Пример ЛАЧХ и ЛФЧХ форсирующего звена для К>1.

Уравнение форсирующего звена 1-го порядка может быть записано следующим образом:

где к = —— коэффициент передачи; х = ——постоянно а о н Н

ная времени звена.

Комплексная передаточная функция при к= 1: Амплитудно-частотная характеристика:

Фазочастотная характеристика:

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика:

Графики частотных характеристик звена показаны на рис. 4.19 и 4.20.

Рис. 4.19. Графики фазачастотной (а) и логарифмической амплитудно-частотной (б) характеристик форсирующего звена 1 -го порядка

Читайте также:  Как играть в пабг на слабом пк

Рис. 4.20. Амплитудно-частотная характеристика форсирующего звена 1-го порядка

Электрическая цепь, схема которой показана на рис. 4.21, при определенных допущениях может служить примером форсирующего звена 1-го порядка.

Рис. 4.21. Пример форсирующего звена 1-го порядка (электрическая цепь)

  • 1. Для момента времени t = 5 с определить амплитуду и фазу сигнала на выходе форсирующего звена 1-го порядка с?=5ит=0Дс при подаче на его вход сигнала xw = 10sin5f.
  • 2. Вычертить статическую характеристику форсирующего звена 1-го порядка с к = 10.
  • 3. Как влияет на величину сопрягающей частоты значение коэффициента характеристического уравнения форсирующего звена 1-го порядка?

ФЗ 1 порядка – звено дифференциальное уравнение которого имеет вид

t – постоянная времени характеризующая степень влияния скорости изменения входной величины на выходную.

Пример: может служить в конце цепочки.

Наличие ФЗ 1 порядка в основном контуре САУ означает введение производной в закон управления что обычно делается в целях улучшения качества управления.

Переходная характеристика ФЗ 1 порядка имеет вид:

Комплексные переходные характеристики

A(ω) = k

L(ω) = 20lgk + 20lg

Логарифмические частотные характеристики ФЗ 1 порядка обратны соответствующим характеристикам инерционного звена 1 порядка (апериодич.) с увеличением частоты входного сигнала относительная амплитуда выходного сигнала увеличивается в области высоких частот. При изменении частоты входного сигнала от 0 до ∞ сдвиг фазы выходного сигнала относительно входного изменяетя от 0 до 90°.

Форсирующее (диференцирующее) звено 2го порядка.

Это произведение нельзя представить как произведение двух двучленов, т.к. в этом случае это звено можно было бы заменить 2мя форсирующими звеньями 1 порядка обьедененных последовательно.

W(p) = k [T 2 p 2 +2Tξp + 1]

W(iω) = k [(1-T 2 ω 2 ) + i2Tξ ω]

A(ω) = k

φ(ω) = arctg

L(ω) = 20lgk + 20lg

Сравнив формулы фазочастотных характеристик и ЛАЧХ соответствующие формуле колебательного звена мы видим что они отличаются лишь знаком, поэтому L(ω) и φ(ω) форсирующего звена 2 порядка представляет собой зеркальное отражение соответствующих кривых колебательного звена.

Читайте также:  Почему перестала играть музыка на компьютере

Наличие такого звена в таком контуре САУ означает введение 1ой и 2ой производной в закон управления . Это обычно используется для улучшения его качества.

Дифференцирующие звено.

Идеальным ДЗ называется такое звено дифферинцирующего уравнения которое имеет вид:
Xвых = kXвх(t) (1)

Выходная величина такого звена пропорциональна производной от входной величины.

Единственным идеальным дефференцирующем звеном которое в полной мере описывает выражение (1) является тахогенератор постоянного тока.

Если в качестве входной величины рассматривать угол поворота ротора (φ) а в качестве выходной ЭДС якоря (Е). В тахогенераторе постоянного тока при неизменном потоке возбуждения ЭДС в якоре пропорционально скорости вращения.

В режиме близком к холостому ходу, когда сопротивление нагрузки не велико, можно считать что напряжение якоря равно ЭДС.

W(iω) = ikω A(ω) = kω φ(ω) = +90° L(ω) = 20lgk + 20kgω

V = k

ω(t) = kδ(t) =

ЛЧХ идеального ДЗ обратны соответствующим характеристикам интегрирующего звена.

Понятие устойчивости САУ.

Определение устойчивостилинейной невозмущенной системы,то есть системы, при нулевом входном сигнале (g(t)º0).

Линейная невозмущенная система:

Линейная система устойчива, если переходный процесс в системе затухает с течением времени, т.е. если собственное (свободное) движение системы

x(t)→0 при t→ .

Под устойчивостью линейной системы понимают свойство затухания переходного процесса с течением времени.

Необходимое условие устойчивости — положительность всех коэффициентов характеристического уравнения. При n³3 оно недостаточно. Как будет показано ниже на ряде примеров САУ третьего порядка (n=3) может оказаться неустойчивой и при положительных коэффициентах дифференциального уравнения.

Если li=ai+wi — корень характеристического уравнения (i=1..n)

,

то условие устойчивости системы — расположение корней характеристического уравнения в левой полуплоскости комплексного нпременного l (αi

.

Обычно перерегулирование лежит в пределах 10..30%, в некоторых случаях допускается перерегулирование до 70% [2].

Читайте также:  Слизарио чит на массу без скачивания

— Временем нарастания выходного сигнала (tн). В точке x(t)=x(t®¥)/2 строят касательную к x(t)и определяют временя нарастания, как показано на рис.1.

— Колебательностью, то есть числом колебаний, которое может наблюдаться в течение времени переходного процесса (обычно, 1..2 колебания, иногда — и 3..4 колебания). В некоторых с системах колебания на допускаются вообще [2].

Используются и другие критерии оценки переходных процессов (например, время запаздывания).

Те же критерии оценки применимы и для случая x(t®¥)=0.

Критерий устойчивости САУ.

В ТАУ разработан ряд правил, с помощью которых можно судить о знаках действительных

частей корней, не решая характеристическое уравнение и не находя числовые значения

самих корней. Эти правила получили название критериев устойчивости.

Различают алгебраические и частотные критерии устойчивости.

Алгебраические критерии устанавливают необходимые и достаточные условия

отрицательности корней в форме ограничений, накладываемых на определенные

комбинации коэффициентов характеристического уравнения системы.

Частотные критерии определяют связь между устойчивостью системы и формой ее частотных характеристик.

Понятие об устойчивости системы регулирования связано со способностью. Возвращаться в состояние равновесия после исчезновения внешних сил, которые вывели её из этого состояния. Наглядно устойчивость равновесия можно проил-ть

В виде шара лежащего в некотором углублении .

При всяком отклонении его от положения равновесия, шар будет стремится вернуться к нему точно ( при отсутствии сил трения)или к некоторой конечной области, окружающ предшеств.равновесия обл-ти

( при наличии сил трения).Такое положение шара будет устойчивым.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Ссылка на основную публикацию
Форд экоспорт белый фото
Компания Форд славится тем, что каждое обновление их машин несет в себе кучу перемен. Не стал исключением и недорогой городской...
Установка и настройка ip камеры
Системы видеонаблюдения используются давно. Старые аналоговые решения были дороги и громоздки. Они требовали большого количества дорогостоящего оборудования, квалифицированных специалистов и...
Установка и настройка операционной системы windows
Наши услуги УСТАНОВКА ОПЕРАЦИОННЫХ СИСТЕМ Определения: Операционная система (сокращенно ОС) – комплекс взаимосвязанных программ, предназначенных для управления ресурсами компьютера и...
Форм факторы корпусов пк размеры
Главная FAQ Железо Типы компьютерных корпусов Типы компьютерных корпусов Говоря слово "компьютер" многие подразумевают системный блок компьютера, и в принципе...
Adblock detector