Амплитуда колебаний (лат. amplitude — величина) — это наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.
Для маятника это максимальное расстояние, на которое удаляется шарик от своего положения равновесия (рисунок ниже). Для колебаний с малыми амплитудами за такое расстояние можно принимать как длину дуги 01 или 02, так и длины этих отрезков.
Амплитуда колебаний измеряется в единицах длины — метрах, сантиметрах и т. д. На графике колебаний амплитуда определяется как максимальная (по модулю) ордината синусоидальной кривой, (см. рис. ниже).
Период колебаний.
Период колебаний — это наименьший промежуток времени, через который система, совершающая колебания, снова возвращается в то же состояние, в котором она находилась в начальный момент времени, выбранный произвольно.
Другими словами, период колебаний (Т) — это время, за которое совершается одно полное колебание. Например, на рисунке ниже это время, за которое грузик маятника перемещается из крайней правой точки через точку равновесия О в крайнюю левую точку и обратно через точку О снова в крайнюю правую.
За полный период колебаний, таким образом, тело проходит путь, равный четырем амплитудам. Период колебаний измеряется в единицах времени — секундах, минутах и т. д. Период колебаний может быть определен по известному графику колебаний, (см. рис. ниже).
Понятие «период колебаний», строго говоря, справедливо, лишь когда значения колеблющейся величины точно повторяются через определенный промежуток времени, т. е. для гармонических колебаний. Однако это понятие применяется также и для случаев приблизительно повторяющихся величин, например, для затухающих колебаний.
Частота колебаний.
Частота колебаний — это число колебаний, совершаемых за единицу времени, например, за 1 с.
Единица частоты в СИ названа герцем (Гц) в честь немецкого физика Г. Герца (1857-1894). Если частота колебаний (v) равна 1 Гц, то это значит, что за каждую секунду совершается одно колебание. Частота и период колебаний связаны соотношениями:
.
В теории колебаний пользуются также понятием циклической, или круговой частоты ω. Она связана с обычной частотой v и периодом колебаний Т соотношениями:
.
Циклическая частота — это число колебаний, совершаемых за 2π секунд.
единица частоты СИ и СГС системы единиц, обозначается Гц
• (Херц) Генрих Рудольф (1857—1894) немецкий физик, один из основоположников электродинамики; открыл внешний фотоэффект
• Анри (Генрих) (1803—88) франц. пианист, композитор, педагог; по нац. немец
• Густав (1887—1975) немецкий физик, Нобелевская премия (1925, совместно с Дж. Франком)
• в электрической розетке их ровно 50
• единица частоты периодических колебаний
• немецкий физик, который заколебался раз в секунду
• единица измерения частоты
• немецкий физик, экспериментально доказавший существование электромагнитных волн
• кто открыл явление внешнего фотоэффекта?
• немецкий физик, лауреат Нобелевской премии (1925 г.)
• единица измерения частоты периодического процесса
• в розетке их 50
• единица звуковой частоты
• известный немецкий физик
• в чем измеряют частоту?
• одно колебание в секунду
• единица частоты колебаний
• физик, давший имя частоте
• Немецкий физик, экспериментально доказавший существование электромагнитных волн
• Единица частоты периодического процесса
• Немецкий физик (1887-1975, Нобелевская премия 1925)
Прежде чем перейти к единицам измерения частоты, скажем о том, что следует выделить: частоту периодических процессов (колебаний, излучений и т.д.), частоту дискретных событий (импульсов и т.д. ) и частоту вращения.
Герц — единица измерения частоты периодического процесса в системе СИ
Частота периодических процессов ($
u$) — это физическая величина, которая равна количеству циклов, которые происходят в единицу времени. Это определение говорит о том, что:
где $T$ — период процесса.
Из выражения (1) очевидно, что единицей измерения частоты служит обратная секунда:
В Международной системе единиц (СИ) эта единица измерения имеет специальное название, ее называют герцем (Гц) с 1960 г (начала существования системы). Герц — единица измерения частоты периодического процесса, при которой за время в одну секунду протекает один цикл процесса.
Единица измерения частоты периодического процесса называется в честь немецкого ученого Г. Герца, который много и успешно занимался электродинамикой.
Герц, как единица измерения частоты может использоваться со стандартными приставками системы СИ для обозначения десятичных кратных и дольных единиц. Например, гГц (гектогерц): $1г Гц=100 Гц$; мкГц (микрогерц): $1мкГц=<10>^<-6>Гц.$ Биения здорового человеческого сердца в спокойном состоянии происходят с частотой 1Гц.
Иногда частоту периодических колебаний обозначают буквой $f$.
Часто в расчётах используют циклическую частоту (угловую частоту, радиальную частоту, круговая частота) ($omega $), которая равна:
Угловая частота измеряется в радианах, деленных на секунду:
В системах СИ и СГС единицы измерения круговой частоты одинаковы.
Секунда в минус первой степени — единица измерения частоты дискретных событий
Частота дискретных колебаний ($n$) — это физическая величина, которая равна количеству действий (событий) в единицу времени. Если время, которое занимает одно событие обозначить как $ au $, то частота дискретных событий равна:
Из определения (3) следует, что обратная секунда (секунда в минус первой степени) — единица измерения частоты дискретных событий:
Секунда в минус первой степени равна частоте дискретных событий, если за время, равное одной секунде происходит одно событие.
Секунда в минус первой степени — единица измерения частоты вращения
Частота вращения ($n$) — это величина, равная количеству полных оборотов в единицу времени. Если $ au $ — время, затрачиваемое на один полный оборот, то:
Секунда в минус первой степени — единица измерения частоты вращения:
Обратная секунда (оборот в секунду) — это частота вращения, при которой за время в одну секунду происходит один оборот (цикл вращения). Кроме обратной секунды для обозначения единиц частоты вращения применяют: оборот в минуту или час.
Примеры задач с решением
Задание. Какова частота колебаний пружинного маятника (рис.1), если масса груза равна 200 г, а жесткость пружины составляет 160 $frac<Н><м>$? Каковы единицы измерения полученной величины?
Решение. Частота колебаний пружинного маятника равна:
Рассмотрим единицы измерения величин, входящих в правую часть выражения (1.1):
Вычислим искомую частоту, но прежде переведем массу в систему СИ: $m=200 г=0,2 кг$.
Ответ. $
u approx 4,5$ Гц
Задание. Какова частота колебаний в электрическом контуре, который содержит катушку индуктивностью $L=4$ мкГн и конденсатор емкостью $C=0,4 нФ$ рис.2? Ответ запишите в МГц.
Решение. Частоту в колебательном контуре можно найти, используя формулу:
Принимая во внимание, что $left[L
ight]=Гн=frac<м^2кг><с^2А^2>$; $left[C
ight]=Ф=frac<А^2с^4><м^2кг>$, в качестве единицы измерения частоты получаем:
Для проведения вычислений будем иметь в виду, что: $L=4$ мкГн=$4cdot <10>^<-6>Гн;; C=0,4 нФ=4cdot <10>^<-10>Ф.$
